3.(2008浙江金华)化简a+b+(a-b)的最后结果是(　 )

A、2a+2b　 B、2b　 C、2a　 D、0

答案：C

2．(08山东日照)下列计算结果正确的是(　　 )　

A．　 B．=　　

C．　　 D．

答案：C

1.(2008年四川省宜宾市)下列各式中，计算错误的是(　 )

A. 2a+3a=5a　　　　　　　　 B. –x²·x= -x³　　　　　　　　　　 C. 2x-3x= -1　　　　　　　　 D.(-x³)²= x⁶

答案：C

8.(2008年山东省枣庄市)在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且．

(1)求点A与点B的坐标；

(2)求此二次函数的解析式；

(3)如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．

解：(1)由解析式可知，点A的坐标为(0，4)．　 ………………………1分

∵，∴BO=3．

∴点B的坐标为(-3，0)．　　 ………………………………………………………2分

(2)把点B的坐标(-3，0)代入，得

． 解得．　 …………………4分

∴所求二次函数的解析式为．　 …………………………………5分

(3)因为△ABP是等腰三角形，所以

①当AB=AP时，点P的坐标为(3，0)．　 …………………………………………6分

②当AB=BP时，点P的坐标为(2，0)或(-8，0)．　　 …………………………8分

③当AP=BP时，设点P的坐标为(x，0)．根据题意，得．

解得 ．∴点P的坐标为(，0)．　 ……………………………………10分

综上所述，点P的坐标为(3，0)、(2，0)、(-8，0)、(，0)．

7.(2008年吉林省长春市)已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为4，求的值.

解：由△AOPA的面积可知P是AB的中点，从而可得△OAP是等腰直角三角形，过P作PC⊥OA于C可得P(2，2)，所以a＝

6.(2008年江苏省无锡市)已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于．

(1)求这条抛物线的函数关系式；

(2)设直线交轴于是线段上一动点(点异于)，过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标．

解：(1)由题意，知点是抛物线的顶点，

···························· (2分)

，，抛物线的函数关系式为．········ (3分)

(2)由(1)知，点的坐标是．设直线的函数关系式为，

则，，

由，得，，点的坐标是．

设直线的函数关系式是，

则解得，．

直线的函数关系式是．

设点坐标为，则．

轴，点的纵坐标也是．

设点坐标为，

点在直线上，，．

　轴，点的坐标为，

，，，

，

　，，，当时，，

而，，

点坐标为和．　 (9分)

5．(2008年江苏省连云港市)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

(1)请在图中画出，使得与关于点成中心对称；

(2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点，求此二次函数的关系式．

解：(1)如图所示．

(2)由(1)知，点的坐标分别为．

由二次函数图象与轴的交点的坐标为，

故可设所求二次函数关系式为．

将的坐标代入，得，解得．

故所求二次函数关系式为．　　　 8分

4．(2008泰州市)已知二次函数y₁=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过三点(1，0)，(－3，0)，(0，－)．

(1)求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；(5分)

(2)若反比例函数y₂=(x＞0)的图像与二次函数y₁=ax²+bx+c(a≠0)的图像在第一象限内交于点A(x₀，y₀)，x₀落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；(4分)

(3)若反比例函数y₂=(x＞0，k＞0)的图像与二次函数y₁=ax²+bx+c(a≠0)的图像在第一象限内的交点A，点A的横坐标x₀满足2＜x₀＜3，试求实数k的取值范围．(5分)

解：(1)设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3)…………………………1分

(只要设出解析式正确，不管是什么形式给1分)

将(0，-)代入，解得a=.

∴抛物线解析式为y=x²+x- …………………………………3分

(无论解析式是什么形式只要正确都得分)

画图(略)。(没有列表不扣分)…………………………………5分

(2)正确的画出反比例函数在第一象限内的图像……………7分

由图像可知，交点的横坐标x₀ 落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与2。…………………………………………………9分

(3)由函数图像或函数性质可知：当2＜x＜3时，

对y₁=x²+x-, y₁随着x增大而增大，对y₂= (k＞0)，

y₂随着X的增大而减小。因为A(X₀，Y₀)为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心当X₀=2时，由反比例函数图象在二次函数上方得y₂＞y_1，

即＞×2²+2-，解得K＞5。…………………………………11分

同理，当X₀₌3时，由二次函数数图象在反比例上方得y₁＞y₂，

即×3²+3-＞，解得K＜18。…………………………………13

所以K的取值范围为5 ＜K＜18………………………………………14分

3.(2008　 四川　 泸州)如图9，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上

⑴求的坐标

⑵求的值

解：(1)由是等腰直角三角形，得，则有，故

(负舍)，点(2，2)。

(2)由题意知

又，则

则，故，同理，依次得

则

=。

2.(2008年陕西省)如图，矩形的长、宽分别为和1，且，点，连接．

(1)求经过三点的抛物线的表达式；

(2)若以原点为位似中心，将五边形放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍．请在下图网格中画出放大后的五边形；

(3)经过三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到？请说明理由．

解：(1)设经过三点的抛物线的表达式为．

．

，

解之，得．

过三点的抛物线的表达式为．　

(3)不能．理由如下：

设经过三点的抛物线的表达式为．

，

，解之，得．

，，．

经过三点的抛物线不能由(1)中抛物线平移得到．　 (