摘要：在直角坐标平面中.O为坐标原点.二次函数的图象与y轴交于点A.与x轴的负半轴交于点B.且． (1)求点A与点B的坐标, (2)求此二次函数的解析式, (3)如果点P在x轴上.且△ABP是等腰三角形.求点P的坐标． 解:(1)由解析式可知.点A的坐标为(0.4)． ---------1分 ∵.∴BO=3． ∴点B的坐标为． ---------------------2分 (2)把点B的坐标代入.得 ． 解得． -------4分 ∴所求二次函数的解析式为． -------------5分 (3)因为△ABP是等腰三角形.所以 ①当AB=AP时.点P的坐标为(3.0)． ----------------6分 ②当AB=BP时.点P的坐标为． ----------8分 ③当AP=BP时.设点P的坐标为(x.0)．根据题意.得． 解得 ．∴点P的坐标为(.0)． --------------10分 综上所述.点P的坐标为.(.0)．

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