20．如图，在中，，点，分别在，的延长线上，且，．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)若去掉已知条件的“”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程：若不成立，请说明理由．

19．已知：的半径是，直线，为的切线，，两点为切点，

(1)当为何值时，．

(2)若，求的长度(结果保留三位有效数字)．

(参考数据，，，，，)

18．直线与双曲线只有一个交点，且与轴、轴分别交于两点，垂直平分，垂足为，求直线、双曲线的解析式．

17．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．

16．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：

A．1.5小时以上　　　　　 B．1~1.5小时　　　　　　　 C．0.5~1小时　　　　　　 D．0.5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)本次一共调查了多少名学生？

(2)在图1中将选项B的部分补充完整；

(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)画出位似中心点；

(2)求出与的位似比；

(3)以点为位似中心，再画一个，

使它与的位似比等于1.5．

14．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．

(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？

答：

(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？

答：

(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？

答：

13．如图所示，是的弦，半径分别交于点，且，请你找出线段与的数量关系，并给予证明．

12．按下列程序计算，把答案写在表格内：

(1)填写表格：

输入	3				……
输出答案	1			1

(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

11．求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标．