2．能力目标: (1)渗透数形结合.转化的数学思想.发展学生的符号感, (2)在数学建模中培养学生的发散思维能力和创新思维能力.——青夏教育精英家教网—

2．能力目标：

(1)渗透数形结合、转化的数学思想，发展学生的符号感；　　

(2)在数学建模中培养学生的发散思维能力和创新思维能力.

根据上述教材结构与内容分析，依据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：

1．　知识目标：

(1)理解平面直角坐标系及横、纵坐标、原点、坐标等概念；

(2)能画出平面直角坐标系；弄清象限内及坐标轴上点的坐标的符号特点；

(3)能在指定的坐标系中，由点的位置写出坐标，根据坐标描出相应的点；

(4)初步理解坐标平面内的点与“有序实数对”之间的一一对应关系.

本节内容在全章节的地位：本章是“函数及其图象”，主要内容是函数的基础知识，以及一次函数与反比例函数这两个基本函数的性质和简单应用.“平面直角坐标系”是在学习了“变量与函数”的基础上提出来的.平面直角坐标系概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学习数学知识的一个飞跃，有了平面直角坐标系，就可以把两个相依变化的量之间的变化规律,用图形非常形象地表示出来，，因此平面直角坐标系成了研究两个变量的有利工具和重要方法，也是数形结合思想的典型体现.所以说“平面直角坐系”是本章从函数过渡到图象的一个重要内容.

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，在课堂中教学注重数学思想方法的渗透，领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法.因此本节课在教学中力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法.

因为课堂教学是利用多媒体课件进行的，所以省略板书　

通过本节课的学习你有那些收获？

以提问的形式，学生归纳、总结，教师点评.

(设计意图：此时的学生反思课堂教学收获、自行归纳、总结，能达到升华知识的目的.)

(二)、填空

1、已知P点坐标为(2a+1，a-3)点P在x轴上，则a=　 ____________；点P在y轴上，则a= ____________；

2、若点P(x，y)在第四象限，|x|=5，|y|=4 则P点的坐标为____________.3、点A(3,1)到x轴的距离是____

4、点B(a, b)到y轴的距离是_____

5、到x轴的距离为2，到y轴的距离是3的点有___ ________个，它们是__________________.

(一)、判断：

1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.(　　)

2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.(　　)　

3、点A(a ，-b　 )在第二象限，则点B(-a,b)在第四象限.　 (　　)

4、若点P的坐标为(a，b)，且a·b=0，则点P一定在坐标原点.　 (　　　　 )

(一).平面直角坐标系有关概念　

1、我们已经知道，数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上给定一个点就能找到它对应的一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，反过来，给定一个实数，就能在数轴上找到它所对应的一个点.大家想一想，一个实数我们可以用一条数轴上的一点来表示，那么，以上我们举的这些例子需要两个数来确定，你觉得应该用几条数轴来表示？

笛卡儿的方法是在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系.其中水平的数轴叫X轴(或横轴)取向右为正方向，铅直的数轴叫Y轴(或纵轴)，取向上为正方向，两条数轴的交点O叫做坐标原点.

(设计意图：由数轴上的点与实数的关系引入平面内的点的表示方法.通过旧知识引入新知识，承上启下.)

练习1：你能参照定义画一个平面直角坐标系吗？

(设计意图：让学生通过画平面直角坐标系，来进一步理解、掌握概念.充分体现教师为主导，学生为主体的教学理念.同时激励学生继续深入探究.)

教师启发学生联想已经学过的统计图知识，发现它们实际上已经具备了直角坐标系的所有要素.

(设计意图：加强与学生已有知识的联系，让学生产生亲近感，认同新概念并纳入自己的知识范围.)

2、任取平面内一点，我们都可以用一对有序实数来描述它的位置.如点P，从P点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标P(3，2).在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

练习2：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标.