摘要：用火柴棒搭正方形 师:我们做一个火柴棒搭正方形的活动. 下面.同学们先拿出准备好的火柴.我介绍一下搭法. (学生拿火柴.教师操作.屏幕显示图1.) 图1 师:按图1的方式搭配正方形.能看明白吗?(--) 问题: 如图.摆4个这样的正方形需 根火柴棒. 如图.摆8个这样的正方形需 根火柴棒. - - - 如图.摆n个这样的正方形需 根火柴棒. (让学生亲自进行这一探索.给学生留出一定的空间.让学生发现.认识.归纳出这一规律.使学生初尝成功的喜悦.通过探索变量和常量的关系.初步建立这一类有规律递增问题的数学模型.)
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2、我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形．请按下面规则与程序操作：
第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作
（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：
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第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作
（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：
（2005•仙桃）我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形．请按下面规则与程序操作：
第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作
（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：
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第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作
（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：
| 操作次数（n） | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 每次拼成的正方形面积（s） | a2 | … |
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我们做一个拼图游戏: 用等腰直角三角形拼正方形. 请按下面规则与程序操作:
第一次: 将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形;
第二次: 在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等), 形成一个新的正方形; 以后每次都重复第二次的操作.
(1)请你在第一次拼成的正方形的基础上, 画出第二次和第三次拼成的正方形图形;
(2)若第一次拼成的正方形的边长为a, 请你根据操作过程中的观察思考填写下表:
| 操 作 次 数 ( n ) | 1 | 2 | 3 | 4 | …… | n |
| 每次拼成的正方形面积(S) | a2 | …… |
