练习：如图,在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M、N分别是AA₁、D₁C₁的中点,过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.

(1)    画出l的位置;（如图）

分析：因为点P既在平面α内又在平面AB₁内，所以点P在平面α与平面AB₁的交线上。同理,点A₁在平面α与平面AB₁的交线上.因此,PA₁就是平面α与平面AB₁的交线.

作法:连结A₁P,PC₁,A₁C,它们就是平面与长方体表面的交线.

变形：画出平面A₁C₁P与长方体各表面所在平面的交直线

例2、如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,P为棱BB₁的中点,画出由A₁、C₁、P三点所确定的平面α与长方体表面的交线段.

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汇总：如何证明线共面问题：证明有的过程，称作证明存在性的过程。这样证明确定、有且仅有的问题，既要证明存在性（一般是先找出满足部分条件的平面，再证明其他者在此平面上），又要证明惟一性（可以证明其他在此平面内，或者假设还有一个，证明二者重合）

练习2、已知直线l与三条平行线a、b、c都相交,求证: 直线l与a、b、c共面.

练习1、已知:A∈l,,B∈l,,C∈l,,Dl,

 求证:AD、BD、CD共面.

即直线共面。

∵，，∴，，∴，即

证明：∵直线，∴直线和可确定平面，

已知：直线两两相交，交点分别为，求证：直线共面。