【方法二】设点P到平面ABC的距离为h,V_P-ABC=V_C-PAB即S_△ABCh=S_△PAB.CP

解【方法一】由已知，△ABC是等边三角形，且P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心（也是重心），PO即为所求。PO.CD=PC.PDPO== =

说明：该方法还是用的：作出??证出――指出――求出的方法

例3、已知三棱锥P-ABC中，侧棱两两垂直且都等于a，求点P到平面ABC的距离

【方法二】（补）将之补成一个长方体，则四面体得体积V=V_长方体－4V_三棱锥＝－4×＝a²h

   说明：补的技巧是：分析出要补成的结果，先画后找

   解：【方法一】（割）α、β的距离为h，AB、CD的距离也是h,设AB、CD的公垂线为OH,则体积V=V_C-AOB+V_D-AOB=S_AOB(CO+OD)=S_AOBCD=(ah)a=a²h

例2、AB、CD分别在两平行平面α、β内，AB⊥CD，AB=CD=a,α、β的距离为h，求四面体ABCD的体积

  例1、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯，共重6kg，已知毛坯底面正六边形边长是12mm.高是10mm，内孔直径是10mm，那么这堆毛坯约有多少个？（铁的密度为7.8g/cm³）

(教材P53---例1，此题可以上学生自己看)

练习：教材P54―1~4

思考：如何求几何体的体积？（1）公式法；（2）割补法

  二、公式应用