24．(本大题8分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点。

(1)求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；

(2)求证：平面AA₁C⊥面EFG。

23． 已知方程.x²+y²-2x-4y+m=0若此方程表示圆，求m的取值范围；

22．求经过直线L₁：3x + 4y – 5 = 0与直线L₂：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程

(1)与直线2x + y + 5 = 0平行 ；

(2)与直线2x + y + 5 = 0垂直；

21．将圆心角为120°，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的体积

20．下图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成。

三 解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19．下列命题中正确的是(其中a、b、c为不相重合的直线，为平面)________

①若b∥a，c∥a，则b∥c　　　　　　　　 　　 ②若b⊥a，c⊥a，则b∥c

③若a∥，b∥，则a∥b　　　　　　　　　 ④若a⊥，b⊥，则a∥b

18．点P(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是______.

17．已知直线a，b和平面，且ab，a则b与的位置关系是________

16．过点(－1，2)且倾斜角为45⁰的直线方程是__ __________

15．如图所示，用符号语言可表达为(　　 )　

A．α∩β＝m，nα，m∩n＝A　　　　 　　　　　　　　　 B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A

C．α∩β＝m，nα，Am，An　　 　　　　　　　　 D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈ n