17．(本小题共13分)

一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：

	1	2	3	4	5
P	0．4	0．2	0．2	0．1	0．1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

　 (I)求购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；

　 (II)求的分布列及期望E．

16．(本小题共14分)

在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O是AB中点．

　 (I)在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；

　 (II)求证：平面PAB⊥平面ABC；

　 (III)求二面角P-BC-A的余弦值．

15．(本小题共12分)

已知函数

　 (I)求函数的最小正周期；

　 (II)求函数在区间上的最大值和最小值及相应的值．

14．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．已知函数解析式为，值域为{1，5，19}的“孪生函数”共有______个．

13．如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，

则圆O的半径为　　　　 ，∠C=　　　　　 　．

12．在△ABC中，则的面积为___________．

11．某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为___________，平均数分别为___________．

10．在极坐标系中，曲线所表示图形的面积为___________．

9．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___．

8．若函数的定义域为R，则的取值范围是　　　　 (　　 )

A．　　 　　 B． 　　　　　 C．　 　　　　　 D．

第Ⅱ卷(共110分)