(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（1）求证：B₁D₁∥面EFG

（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体中，分别是和的中点，求异面直线与所成角的正切值.

（本小题满分8分）

如图，在棱长为1的正方体中．

    (I)  求异面直线与所成的角；

(II)  求证平面⊥平面．

（本小题满分10分）

如图，在棱长为3的正方体中，.

⑴求两条异面直线与所成角的余弦值；

⑵求直线与平面所成角的正弦值.

（本小题满分10分）

如图，在棱长为3的正方体中，.

⑴求两条异面直线与所成角的余弦值；

⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.