6.设是和的等比中项,则的最大值为( )
A.10 B.7 C.5 D.
5.用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域区分开,若相邻的区域不能涂同一种颜色,则不同的涂法共有 ( )
A.400种 B.460种 C.480种 D.496种
4.已知动点在曲线上移动,则点与点连线中点的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
3.若弧度是2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所夹扇形的面积是 ( )
A. B. C. D.
2.已知直线和平面m,直线直线b的一个必要不充分的条件是 ( )
A.且 B.且
C.且 D.与m所成角相等
1.函数和在同一直角坐标系下的图像大致是 ( )
22.(本小题满分14分)
已知函数
(1)当时,判断证明的单调性并求的最小值;
(2)若对任意恒成立,试求实数a的取值范围。
21.(本小题满分16分)
如图,在椭圆中,点是左焦点,,分别为右顶点和上顶点,点为椭圆的中心。又点在椭圆上,且满足条件:,点是点在x轴上的射影。
(1)求证:当取定值时,点必为定点;
(2)如果点落在左顶点与左焦点之间,试求椭圆离心率的取值范围;
(3)如果以为直径的圆与直线相切,且凸四边形的面积等于,求椭圆的方程。
20.(本小题满分14分)
如图,矩形与矩形全等,且所在平面所成的二面角为,记两个矩形对角线的交点分别为,,,。
(1)求证:平面;
(2)当,且时,求异面直线与所成的角;
(3)当,且时,求二面角的余弦值(用,表示)。
19.(本小题满分14分)
已知数列
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前;
(3)当n是自然数时,不等式是否有解?请说明理由。