7.已知函数的定义域是R,则实数k的取值范围是 _ .
6.已知数列,,且数列的前项和为,那么的值为__________.
5.正数满足,则的最小值为 __.
4.在数列中,已知,当时,,那么 .
3.已知0<2a<1,若A=1+a2, B=, 则A与B的大小关系是 .
2.在等比数列中,,公比q是整数,则= .
1.设集合, , 则A∩B= .
20.(本小题满分16分)
记函数f(x)的定义域为D,若存在,使成立,则称为坐标的点为函数f(x)图象上的不动点.
(1)若函数图象上有两个关于原点对称的不动点,求a,b应满足的条件;
(2)在(1)的条件下,若a=8,记函数f(x) 图象上有两个不动点分别为A1,A2,P为函数f(x)图象上的另一点,其纵坐标>3,求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时的坐标;
(3)下述命题:“若定义在R上的奇函数f(x)图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,给予证明;若不正确,请举一反例.
19.(本小题满分16分)
已知二次函数为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.
(1)求f(x)的解析式
(2)已知k的取值范围为,则是否存在区间[m,n](m<n,使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.
18.(本小题满分15分)
已知函数满足,其中且.
(1)求函数的解析式,并判断其奇偶性单调性;
(2)对于函数,当时,,求实数的取值范围;
(3)当时,的值恒为负数,求的取值范围.