23．点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作和，连接AF，CE．取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN， MN．

(1)若和是等腰直角三角形，且(如图1)，则 是　　　　 　　　三角形．

(2)在和中，若BA=BE,BC=BF,且，(如图2)，则是　　　　　　 三角形，且 　　　　　　.

(3)若将(2)中的绕点B旋转一定角度,(如同3)，其他条件不变，那么(2)中的结论是否成立？ 若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.

22．请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图．

(1)使拼成的三角形是等腰三角形．(图1)

(2)使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．(图2)

21． 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的长．

20． 某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园，已知∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AB＝24米．为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用(精确到1元)．

19．在一个不透明的口袋里，装着只有颜色不同的白、红、黑三种颜色的小球各一个．甲先从袋中随机摸出一球，看清颜色后放回，乙再从袋中随机摸出一球．

(1)画树状图(或列表)，表示甲、乙摸球的所有可能结果．

(2)求乙摸到与甲相同颜色球的概率．

18．如图，在梯形中，， ．

(1)请再写出图中另外一对相等的角；

(2)若，，试求梯形AD的长．

17．已知关于的一元二次方程，

(1)若= -1是这个方程的一个根，求m的值

(2)对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由．

16．化简：．

15．解方程：．

14．已知，求代数式的值.