28．(本小题满分10分)

直线与坐标轴分别交于、两点，、的长分别是方程的两根()，动点从点出发，沿路线→→以每秒1个单位长度的速度运动，到达点时运动停止。

(1)直接写出、两点的坐标；

(2)设点的运动时间为(秒)，的面积为，求与之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)；

(3)当时，直接写出点的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。

27．(本小题满分10分)

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降。今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑。已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使(2)中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

26．(本小题满分8分)

已知：在中，，动点绕的顶点逆时针旋转，且，连结。过、的中点、作直线，直线与直线、分别相交于点、．

(1)如图1，当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，取的中点，连结、，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论(不需证明)。

(2)当点旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

25．(本小题满分8分)

邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟，二人与县城间的距离(千米)和小王从县城出发后所用的时间(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：

(1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．

(2)小王从县城出发到返回县城所用的时间．

(3)李明从A村到县城共用多长时间？

24．(本小题满分7分)

为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3︰5︰2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．

(1)上面所用的调查方法是　　　　　　　　 (填“全面调查”或“抽样调查”)；

(2)写出折线统计图中A、B所代表的值；

　　　 A：　　　　　 ；B：　　　　　 ；

(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．

23．(本小题满分6分)

在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．

(注：形状相同的三角形按一种计算．)

22．(本小题满分6分)

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．

(1)若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；

(2)画出绕原点旋转后得到的；

(3)与是位似图形，请写出位似中心的坐标：　　　 ；

(4)顺次连结、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？

21．(本小题满分5分)

先化简：，当时，请你为任选一个适当的数代入求值．

20．在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③；④，正确的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　 　　　 ( 　 　　)

A．②③　　　　　　　 　　　　　　　 B．③④

C．①②④　　　　　　 　　　　　　　 D．②③④

19．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有　　　　　　　　　　 　　 　　　 (　 　　 )

A． 4种　　　　　　　 　　　 B．3种　　　　　　　　　　　　 C．2种　　　　　　　　　　　 D．1种