24、(本题满分l2分)

探索

在如图l至4中，的面积为a。

(1)如图l，延长的边到点D，使，连结。若的面积为，则 =　　 　　　(用含a的代数式表示)；

(2)如图2，延长的边点D，延长边到点E，使，连结。若的面积为，则=　　　　　 (用含a的代数式表示)，并写出理由：

(3)在图2的基础上延长到点F，使，连结、，得到(如图3)。若阴影部分的面积为，则=　　　　 (用含的代数式表示)。

发现

像上面那样，将各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到(如图3)，此时，我们称向外扩展了一次。可以发现，扩展一次后得到的的面积是原来面积的　　　　 倍。

应用

去年在面积为的空地上栽种了某种花卉。今年准备扩大种植规模，把向外进行两次扩展，第一次由扩展成，第二次由扩展成(如图4)。求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少？

23、有趣玩一玩。(本题满分l0分)

中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。

要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：

(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

(1)下面提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：

(四，6)→(五，8)→(七，7)→　　　　　 →(六，4)

(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

22、(本题满分l0分)

如图是某市旅游景点的示意图。科技大学、影月湖、大成殿、钟楼、中心广场、碑林、雁塔各景点分别都在格点上。

(1)若设一个方格的边长为一个单位，某人从影月湖去钟楼可选择怎样的方格线路最快到达目的地？若去碑林呢？

(2)若以科技大学为坐标原点，取向右和向上为数轴的正方向，一个方格的边长为一个单位，写出各个景点的坐标。

(3)想一想：建立怎样的直角坐标系，可以使大成殿和碑林在你选定的坐标系中的坐标分别为和？

21、(本题满分9分)

如图，按规定、的延长线相交成的角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结，测得，，这时，、的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？

19、(本题满分l0分)

已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数及对角线的条数。

18、(本题满分6分)

已知的三个顶点坐标如下表，将下表补充完整，并在直角坐标系中画出。

()	()
A(2, 1)	A′(4, 2)
B(4, 3)	B′(　 ,　 )
C(5, 1)	C′(　 ,　 )

17、(本题满分6分)

如图，修一条公路将村庄A、B与公路连结，该怎样修，才能使所修公路最短？画出线路图。你能根据作图，说出一个一般性的结论吗?

16、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图l所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，其中=　　　 度。

15、如图，图中利用有序实数对标出了部分方格的位置，请认真分析归纳，然后分别写出方格A、B、C、D，E，F对应的有序数对。

A：　　　　　　 　　　　 B：　　　　　　 　　　　 C：　　　　　　 　　　　

D：　　　　　　 　　　　 E：　　　　　　 　　　　 F：