25.(1)如图1,点P为矩形ABCD对角线的交点. 请你完成以下作图:过点B作PA的平行线BPˊ,过点C作PD的平行线交BPˊ于点Pˊ,连结PPˊ;
(2)在(1)的条件下,判断PPˊ与BC的位置关系,并证明你的结论;
(3)如图2,若点P为矩形ABCD内任意一点. 求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.
解:(1)画图:
|
|
(2)线段PPˊ与BC的位置关系是 .
证明:
(3)证明:
25.(1)如图1,点P为矩形ABCD对角线的交点. 请你完成以下作图:过点B作PA的平行线BPˊ,过点C作PD的平行线交BPˊ于点Pˊ,连结PPˊ;
(2)在(1)的条件下,判断PPˊ与BC的位置关系,并证明你的结论;
(3)如图2,若点P为矩形ABCD内任意一点. 求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.
解:(1)画图:
|
|
(2)线段PPˊ与BC的位置关系是 .
证明:
(3)证明: