所示.质量不计的弹簧竖直固定在水平面上.t=0时刻.将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放.小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点.然后又被弹起离开弹簧.上升到一定高度后再下落.如此反复.通过安装在弹簧——青夏教育精英家教网—

17、（福建卷）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则

A.时刻小球动能最大

B. 时刻小球动能最大

C. ~这段时间内，小球的动能先增加后减少

D. ~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

[答案]C

[解析]小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速_K^S*5U运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知t₁时刻开始接触弹簧；t₂时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t₃时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t₂-t₃这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。

[命题特点]本题考查牛顿第二定律和传感器的应用，重点在于考查考生对图像的理解。

[启示]图像具有形象快捷的特点，考生应深入理解图像的含义并具备应用能力。

15．（江苏卷）（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为2r，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。

（1）若，电子在0—2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；

（2）若电子在0—2r时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；

（3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。

解析：

（1）电子在0~T时间内做匀加速运动

加速度的大小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

位移　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　

在T-2T时间内先做匀减速运动，后反向作匀加速运动

加速度的大小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

初速度的大小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

匀减速运动阶段的位移　　　　　　　　　　　　　　　　⑤

依据题意　　＞　　　解得＞　　　　　　　 ⑥

（2）在2nT~(2n+1)T,(n=0,1,2, ……,99)时间内　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

　　　加速度的大小　　　　　　　　　 a′2=

　　　速度增量　　　　　　　　　　　　 △v₂=-a′₂T　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

　　　 (a)当0≤t-2nt<T时

　　　电子的运动速度　　 v=n△v₁+n△v₂+a₁(t-2nT)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

　　　解得　　　 v=[t-(k+1)nT] ,(n=0,1,2, ……,99)　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩

　　　 (b)当0≤t-(2n+1)T<T时

　　　电子的运动速度　　 v=(n+1) △v_1+n△v₂-a′₂[t-(2n+1)T]　　　　　　　　　　 11

　　　解得v=[(n+1)(k+1)T-kl],(n=0,1,2, ……,99)　　　　　　　　　　　　　　　　　 12

　　　（3）电子在2(N-1)T~(2N-1)T时间内的位移x_2N-1=v2_N-2T+a₁T²

　　　电子在(2N-1)T~2N_T时间内的位移x_2N=v2_N-1T-a′₂T²

　　　由10式可知　　 v_2N-2=(N-1)(1-k)T

由12式可知 v_2N-1=(N-Nk+k)T

依据题意　　 x_2N-1+ x_2N=0

解得

本题考查牛顿运动定律、运动学公式应用和归纳法解题。

难度：难。

32.（上海物理）（14分）如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：

（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；

（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入

q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

解析：

（1），

因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL

又，所以

且，得

所以

（2），得，所以。

（3）错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻R，不是平均值。

正确解法：因电流不变，所以。

本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。

11.（上海物理）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体

（A）刚抛出时的速度最大　　　　　　（B）在最高点的加速度为零

（C）上升时间大于下落时间　　　　　（D）上升时的加速度等于下落时的加速度

解析：，，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；

根据，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。

本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。

17、（2009年广东物理）20．如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量m_B=1.0kg。带正电的小滑块A质量m_A=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度v_A=1.5m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度v_B=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s²）

（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？

（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

答案：（1）2m/s²，方向水平向右；2m/s²，方向水平向左

（2）0.62m，－0.072J

[解析]（1）A、B刚开始运动时，由牛顿第二定律，得

对于A，只受电场力，有　

得A的加速度大小为　，方向水平向右

对于B及极板，由牛顿第三定律知所受电场力为

由牛顿第二定律得　

而

得B的加速度大小为　　方向水平向左

（2）A、B开始时都做加速度为的匀减速直线运动，而，故B先减速到0，设从到B速度减为0的时间为，则

得　

在时间内，A的向左运动的位移为

B向右运动的位移为

时，A的速度为

此后A继续向左做加速度为的匀减速直线运动，而B受到向左的电场力，故B向左做匀加速运动，设经时间，A、B速度达到相同的，则

　得　

在时间内，A向左的位移为

B向左的位移为

则a、b间距离为

在此过程中摩擦力对B做的功为

2010年高考物理试题分类汇编——牛顿运动定律

（全国卷1）15．如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有

A．，　　　　 B．，

C．，　 D．，

[答案]C

[解析]在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a₁=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律

[命题意图与考点定位]本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。

16、（2009年上海物理）22．如图（a），质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；

（2）比例系数k。（sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8,g=10m/s²）

[解析]ww.ks5u.com（1）对初始时刻：mgsinq－mmgcosq＝ma₀　 ①，由右图读出a₀=4m/s²代入①式，

解得：m＝＝0.25；

（2）对末时刻加速度为零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 ②，又N＝mgcosq＋kvsinq ③，

由右图得出此时v=5 m/s代入②③式解得：k＝＝0.84kg/s。

15、（2009年海南物理）15．一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v₀=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s²的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F，卡车刹车前后加速度的大小分别为a₁和a₂。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有

匀速行驶　　　　　　

车厢脱落卡车刹车前　

由①②可得：　　　　

车厢脱落卡车刹车后　

设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有

　　　 ⑤

　　　　　 ⑥

　　　　　 ⑦

式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为有⑧

卡车和车厢都停下来后相距　　　　　 ⑨

由①至⑨式得　　　　　　　 ⑾

带入题给数据得　　　　　　　　　　　　　⑿

14、（2009年江苏卷）13．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s²。

　（1）第一次试飞，飞行器飞行t₁ = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；

　（2）第二次试飞，飞行器飞行t₂ = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h；

　（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃ 。

答案：（1）4N（2）42m（3）2.1s

[解析]（1）第一次飞行中，设加速度为

匀加速运动

由牛顿第二定律

解得

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为

匀加速运动

设失去升力后的速度为，上升的高度为

由牛顿第二定律

解得

（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为

由牛顿第二定律

F+f-mg=ma₄

且

V₃₌a₃t₃

解得t₃=(s)(或2.1s)

13、（2009年安徽卷）22．在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s²。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s²上升时，

试求

　（1）运动员竖直向下拉绳的力；

　（2）运动员对吊椅的压力。

答案：440N，275N

解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：

由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力

（2）设吊椅对运动员的支持力为F_N，对运动员进行受力分析如图所示，则有：

由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N

解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为F_N。

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为F_N。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律

　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②得　　　

12、（2009年山东卷）24．如图所示，某货场而将质量为m₁=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m₂=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为₁，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s²）