1８．（13分）

解：（１）分别令n=1,2,3得

∵，∴，，．…………………………………………………3分

……………………………………………………………………………４分

下面用数学归纳法证明：

（1）……………………………………………………………５分

………………………………………………………………６分

………………………………………………………8分

…………………………………………………………10分

…………………………………………………………11分

……………………………………………………………………12分

由（1）（2）可得……………………………………13分

17．（13分）

解（１）

………………………………………………６分

（２）……………………………………………………10分

…………………………13分

三、解答题

16．（13分）

解：（１）………………………………………………………２分　　　………………4分

………………………………………………………………………………………………………６分

…………………………………８分

（２）由（１）知若

　…………………………………………………………………………………11分

解得-27<a<5　…………………………………………………………………………………12分

所以a 的取值范围是（-27,5）………………………………………………………………13分

15．设切点坐标，由题意得

二、填空题

11．3　　　 12．1　　　　 13．　 　 14．<　　　　 15．

提示：14．假设M<N,则

再平方得：

10．则然后用线性规划解出答案

一、选择题

1．B　 2．C　 3．B　 4．D　 5．A　 6．B　 7．B　 8．B　 9．D　 10．C

提示：９．

21．（本小题满分12分）

给出定义在上的三个函数：，

，已知在处取极值.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）求证：当时，恒有＞成立.

重庆开县实验中学2014级高二下期末训练（一）答案

20．（本小题满分12分）

已知函数.

（1）求函数在上的最小值；

（2）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19．（本小题满分12分）

已知函数（、为常数）.

（1）若在和处取得极值，试求的值；

（2）若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足

＞1.求证：＞.