7.若a>b，在①；②a³>b³；③　；④

　　　 中正确的有（　 ）。

A.1个　　　　　 B.2个　　　　　 C.3个　　　　　 D.4个

6.已知是等差数列且,则= (　　 ) 。

A．12　　　　　　　 B．16　　　　　　 C．20　　　　　　　 D．24

5.在△ABC中，如果，那么cosC等于（　　 ）。

4．抛物线的焦点坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）。

A ．　　　　 B ．　　　　　　 C ．　　　　　 D．

3．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（　　 ）。

A．　　　　　 B ．　　　　　　　 C ．　　　　　　 D ．2

2．下列命题中是真命题的是（　　 ）。

①“若x²＋y²≠0，则x，y不全为零”的否命题;　 ②“正多边形都相似”的逆命题;

③“若m>0，则x²＋x－m=0有实根”的逆否命题;④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题.

A、①②③④　　　 B、①③④　　　 C、②③④　　　 D、①④

一、选择题

1．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（　　 ）。

A.充分不必要条件　　　　 B.必要不充分条件

　　 C.充要条件　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

六、解答题

21.解：(1)过点作于.在Rt中，，.

∴,

∴. ………………………………………………………………2分

(2)存在.若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似，

则必有一个角是直角. ……………………………………………………3分

①当时，在Rt中，，，

∴.

又由(1)知，在Rt中 ,，

∴，∴.

∴∽. ………………………………………………………………5分

②当时，在Rt中，，，

∴，，∴.

则且，此时与不相似.

∴存在与相似，此时.………………………………………7分

（3）如图，因为Rt外接圆的直径为斜边，

∴.

①当时，作的垂直平分线交于，交于；作的垂

直平分线交于，交于，连结.则为外接圆的半径.

在Rt中，，，∴,

又，∴.

在Rt中，∴.

在Rt中，，

∴.

②当时，也成立. 　…………………………10分

∴.

∴当时,取得最小值.　 ………………………………12分

20. 解：(1)∵直线与轴、轴分别交于点、，

　　　 ∴，.

又抛物线经过点，，

∴解得

即，的值分别为，.………………………………………………3分

（2）设点的坐标为，对称轴交轴于点，过点作垂直于直线　于点.

在Rt中，，

在Rt中，.

∵，∴，∴.

∴点的坐标为.………………………………………………………6分

（3）当点在对称轴上时，与不垂直.所以应为正方形的对角线.

又对称轴是的中垂线，所以，点与顶点重合，点为点关于轴的对称点，其坐标为.

此时，，且，

∴ 四边形为正方形.

在Rt中，，即正方形的边长为.……10分

五、解答题

19.解：(1)设、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元.依题意得:

　 解得

答：、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元.……………4分

（2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台.

依题意得：≤,

解得：.

答：超市最多采购种型号电风扇台时，采购金额不多于元.………7分

（3）依题意有：,

解得:此时，.

所以在（２）的条件下超市不能实现利润元的目标. …………………10分