八班五位同学参加学校举办的数学竞赛,试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分。赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况,具体如下表:
|
参赛同学 |
答对题数 |
答错题数 |
未答题数 |
|
|
19 |
0 |
1 |
|
B |
17 |
2 |
1 |
|
C |
15 |
2 |
3 |
|
D |
17 |
1 |
2 |
|
E |
/ |
/ |
7 |
(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;
(2)最后获知:A,B,C,D,E五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83
分,58分。
①求E同学的答对题数和答错题数;
②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况。请指出哪位同学记错了,并写出他的
实际答题情况(直接写出答案即可)。
24.(本题14
分)
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(-3,0),(0,6),动点P从点O出发,沿
轴正方
向以每秒1个单位的速度运动,同时动点
C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP,CO为邻边构造□PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为
秒。
(1)当点
C运动到线段OB的中点时,求
的值及点E的坐标;
(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形;
(3)在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MN⊥PE,截取FM=2,FN=1,且点M,N分别在第一、四象限,在运动过程中,设□PCOD的面积为S。
①当点M,N中,有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的
的值;
②若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围。
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