7．如图，平行四边形中，是对角线上的两点，如果添加一个条件使≌，则添加的条件不能是

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C． 　　　　 D．　

6．正比例函数的图象与反比例函数的图象的交点位于

　　 A．第一象限　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．第二象限　　　　　　

　　 C．第三象限　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．第一、三象限

5．一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是

　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

　 A　 　　　　　　　　　　 　　B　 　　　　　　　　　　 　　C 　　　　　　　　　　　　　 D

3．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是

　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．　

2．下列式子化简后的结果为的是

　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

一、选择题

1．四个实数，，，中，最大的实数是　　　　

　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

三、解答题

17．（2014四川南充，17，6分）计算：

[答案]解：

=1-+3　+　=1-++3=6

18. （2014四川南充，18，8分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB.

求证：AB=CD.

[答案]证明：∵∠OBD=∠ODB.

∴OB=OD

在△AOB与△COD中，

∴△AOB≌△COD（SAS）

∴AB=CD.

19．（2014四川南充，19，8分）（8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动. 有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y.

（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是－1，它们恰好是ax－y=5的解，求a的值；

（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y=5的解的概率.（请用树形图或列表法求解）

[答案]解：

20. （2014四川南充，20，8分）(8分)已知关于x的一元二次方程x²－2x+m=0,有两个不相等的实数根.

⑴求实数m的最大整数值；

⑵在⑴的条下，方程的实数根是x₁，x₂,求代数式x₁²+x₂²－x₁x₂的值.

[答案]解：⑴由题意，得：△＞0，即：　＞0，m＜2，∴m的最大整数值为m=1

（2）把m=1代入关于x的一元二次方程x²－2x+m=0得x²－2x+1=0，根据根与系数的关系：x₁+x₂ = 2，x₁x₂=1，∴x₁²+x₂²－x₁x₂= （x₁+x₂）²－3x₁x₂=（2）²－3×1=5

21．（2014四川南充，21，8分）(8分)如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0，7).

(1)求这两个函数的解析式；

(2)当x取何值时，　＜.

（第21题图）

[答案]解：∵反比例函数y₂=的图象过点A(2,5)

∴5=　，m=10

即反比例函数的解析式为y=。

∵一次函数y₁=kx+b的图象过A(2,5)和C(0，7).

∴5=2k+7，k= -1

即一次函数解析式为y=-x+7

(2)解方程组　得　或

∴另一交点B的坐标为(5，2).

根据图象可知，当x＜2或x＞5时，　＜.

22. （2014四川南充，22，8分）(8分)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处。（参考数据：sin36.5≈0.6,cos36.5≈0.8,tan36.5≈0.75）.

(1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；

（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处。

　　　　　　　　 （第22题图）

[答案]解：（1）如图，过点P作PH⊥AB于点H，则PH的长是P到A、B两船所在直线的距离.

根据题意，得∠PAH=90°－53.50°=36.5°，∠PBH=45°，AB=140海里.

设PH=x海里

在Rt△PHB中，tan45°=，∴BH=x；

在Rt△PHA中，tan36.5°=，∴AH==x.∵AB=140，∴x +x=140，解得x=60，即PH=60，因此可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离为60海里.

（2）在Rt△PHA中，AH=×60=80， PA==100，救助船A到达P处的时间t_A=100÷40=2.5小时；在Rt△PHB中，PB==60，救助船B到达P处的时间t_B=60÷30=2小时.

∵2.5<2，∴救助船A先到达P处.

23、（2014四川南充，23，8分）（8分）今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基础运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件。

（1）设从A基础运往甲 销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表示w,并写出x的取值范围；

（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费。

[答案]解：（1）依题意，列表得

∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200

又　 解得80≤x≤380

(2) 依题意得解得，∴x=200,201,202

因w=35x+10,k=35，w随x的增大而增大，所以x=200时，运费w最低，最低运费为81200元。

此时运输方案如下：

24. （2014四川南充，24，8分）如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG,

(1)求证：直线EP为⊙O的切线；

(2)点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG²=BF·BO.试证明BG=PG.

(3)在满足(2)的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=.求弦CD的长.

（第24题图）

[答案]解：

25. （2014四川南充，25，10分）如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y=x－1交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D.

(1)求抛物线的解析式；

（2）当m为何值时，；

　(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

[答案]解：

1）由已知得，，，

　　 ∴，

解得，

　　 ∴ .

（2）∵，，

　　 ∴.

　　 ∵，即，∴.

　　 当点P运动至A处，此时P、D重合.

① 当PD在点A左侧时，，则，

　　 解得，.

　　 ② 当PD在点A右侧时，，则，

解得，，不合题意，舍去.

综上，，或.

（3）∵，∴当或时，△PAD是直角三角形.

　　 ① 若，则AP∥x轴，∴，即，

　　 解得，，∴；

　　 ② 若，AP⊥AB.

　　 又直线AP：，

　　 由，解得，，∴.

　　 综上，或.

二、填空题

11．（2014四川南充，11，3分）分式方程的解是__________．

[答案]x= -3

12．（2014四川南充，12，3分）因式分解__________．

[答案]　

13．（2014四川南充，13，3分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．

[答案]　

14．（2014四川南充，14，3分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π）

[答案]16π

15. （2014四川南充，15，3分）一列数……，其中，则__________.

[答案]　

16．（2014四川南充，16，3分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是　 　　.

[答案]

一、选择题

1．（2014四川南充，1，3分）的值是（　　 ）

A．3　 　　　　　　B．－3　　 　　　　C．　　 　　　　　D．－

[答案]C

2．（2014四川南充，2，3分）下列运算正确的是（　　 ）

A．a³a²=a⁵　 　　　B．(a²) ³=a⁵　 　　　C．a³+a³=a⁶　 　　　D．(a+b)²=a²+b²

[答案]A

3．（2014四川南充，3，3分）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　 ）

A　　　　　　　　 　B　　 　　　　　C　　 　　　　　　　D

[答案]D

4．（2014四川南充，4，3分）如图，已知∥，，，则的度数为（　　 ）

（第2题图）

A．30°　　　　　　　 B．32.5°　　　　　　　　　　 C．35°　　　　　　　 D．37.5°

[答案]C

5．（2014四川南充，5，3分）如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为（1，），则点的坐标为（　　 ）

（第5题图）

A．（－，1）　　 B．（－1，）　　 C．（，１）　　 D．（－，－1）

[答案]A

6．（2014四川南充，6，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　 ）

[答案]D

7．（2014四川南充，7，3分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（　　　　 ）

　 A．样本容量是200　　　　　　　　　　 B．D等所在扇形的圆心角为15°

　 C．样本中C等所占百分比是10%　　　　 D．估计全校学生成绩为A等大约有900人

[答案]B

8．（2014四川南充，8，3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（　　　 ）

　 A．30°　　　　　　 B．36°　　　　　 C．40°　　　　　 D．45°

（第8题图）

[答案]B

9．（2014四川南充，9，3分）如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　）

　　　　　　　　　　　　　　　　 （第9题图）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

[答案]B

10．（2014四川南充，10，3分）二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（　）

A．①②③　　　　　　　　　 B．②④　　　　　　　　　　　 C．②⑤　　　　　　　　　　　 D．②③⑤

（第10题图）

[答案]D