14．[2014·安徽联考]已知x是1,2,3，x,5,6,7这七个数据的中位数，且1,3，x，－y这四个数据的平均数为1，则＋y的最小值为________．

解析：由已知得3≤x≤5，＝1，∴y＝x，∴＋y＝＋x，又函数y＝＋x在[3,5]上单调递增，

∴当x＝3时取最小值.

答案：

二、填空题

13．利用随机数表法对一个容量为500，编号为000,001,002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数(下图摘取了随机数表的第11行至第15行)，根据下图，读出的第3个数是________．

18 18 07 92 45　44 17 16 58 09　79 83 86 19 62　06 76 50 03 10　55 23 64 05 05

26 62 38 97 75　84 16 07 44 99　83 11 46 32 24　20 14 85 88 45　10 93 72 88 71

23 42 40 64 74　82 97 77 77 81　07 45 32 14 08　32 92 94 07 72　93 85 79 10 75

52 36 28 19 95　50 92 26 11 97　00 56 76 31 38　80 22 02 53 53　86 60 42 04 53

37 85 94 35 12　83 39 50 08 30　42 34 07 96 88　54 42 06 87 98　35 85 29 48 39

解析：最先读到的1个编号是389，向右读下一个数是775,775大于499，故舍去；下一个数是841，舍去；下一个数是607，舍去；下一个数是449；下一个数是983，舍去；下一个数是114.读出的第3个数是114.

答案：114

12．[2013·湖北高考]如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：P(X＝0)＝，P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，P(X＝3)＝，E(X)＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＋2×P(X＝2)＋3×P(X＝3)＝0×＋1×＋2×＋3×＝＝，故选B.

答案：B

11．将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两个点数不相同”，B为“至少出现一个6点”，则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：两颗骰子各掷一次包含的基本事件的个数为36，事件A所包含的基本事件的个数为36－6＝30，则P(A)＝＝，事件AB所包含的基本事件的个数为10，则P(AB)＝，则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率P(B|A)＝＝.

答案：D

10．被戏称成“最牛违建”的北京“楼顶别墅”于2013年8月15日正式拆除．围绕此事件的种种纷争，某媒体通过随机询问100名性别不同的居民对此的看法，得到下表

附：

K²＝

参照附表，得到的正确结论是：(　)

A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“认为拆除太可惜了与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“认为拆除太可惜了与性别无关”

C．有90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别有关”

D．有90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别无关”

解析：因为K²＝＝3.030>2.706，所以P(K²>2.706)＝0.10，故有90%的把握认为“认为拆除太可惜了与性别有关”．

答案：C

9．对于(＋x³)ⁿ(n∈N^*)，下列说法正确的是(　)

A．存在n∈N^*，使得展开式中有常数项

B．对任意的n∈N^*，展开式中都没有常数项

C．对任意的n∈N^*，展开式中都没有x的一次项

D．不存在n∈N^*，使得展开式中有x的一次项

解析：(＋x³)ⁿ的展开式的通项为T_r＋1＝C()^n－r(x³)^r＝Cx^r－n·x^3r＝Cx^4r－n，当展开式中有常数项时，有4r－n＝0，可知存在正整数n、r使方程有解；当展开式中有x的一次项时，有4r－n＝1，可知存在正整数n、r使方程有解，即分别存在n∈N^*，使展开式中有常数项和一次项．

答案：A

8．甲、乙两名学生的6次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示．

①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．

上面说法正确的是(　)

A．③④　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．①②④

C．②④　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．①③④

解析：由茎叶图知甲同学的成绩分别为72,76,80,82,86,90；乙同学的成绩分别为69,78,87,88,92,96.故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，①错；计算得甲同学的平均分为81，乙同学的平均分为85，故甲同学的平均分比乙同学的平均分低，②错，③对；计算得甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，故④对．所以说法正确的是③④.故选A项．

答案：A

7．汽车耗油量对汽车的销售有着非常重要的影响，各个汽车制造企业积极采用新技术降低耗油量．某汽车制造公司为调查某种型号的汽车的耗油情况，共抽查了1200名车主，据统计该种型号的汽车的平均耗油为一百公里8.0升，并且汽车的耗油量ξ服从正态分布N(8，σ²)，已知耗油量ξ∈[7,9]的概率为0.7，那么耗油量大于9升的汽车的辆数约为(　)

A．140　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．160

C．180　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．200

解析：由题意可知ξ～N(8，σ²)，故正态分布密度曲线以μ＝8为对称轴，又P(7≤ξ≤9)＝0.7，故P(7≤ξ≤9)＝2P(8≤ξ≤9)＝0.7，所以P(8≤ξ≤9)＝0.35，而P(ξ≥8)＝0.5，所以P(ξ>9)＝0.15，故耗油量大于9升的汽车大约有1200×0.15＝180辆．

答案：C

6．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，已知样本数据落在区间[10,12)内的频数比样本数据落在区间[8,10)内的频数少40，则m的值等于(　)

A．0.18　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0.09

C．0.08　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0.1

解析：依题意，样本数据落在区间[10,12)内的频率比样本数据落在区间[8,10)内的频率小＝0.2，因此(n－m)·2＝0.2，所以n－m＝0.1，而(m＋n＋0.02＋0.05＋0.15)·2＝1，于是n＋m＝0.28，解得m＝0.09.

答案：B

5．我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(　)

A．18个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．15个

C．12个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．9个

解析：设满足题意的“六合数”为2abc，则a＋b＋c＝4，于是满足条件的a，b，c可分为以下四种情形：(1)一个为4，两个为0，共有3种；(2)一个为3，一个为1，一个为0，共有A＝6种；(3)两个为2，一个为0，共有3种；(4)一个为2，两个为1，共有3种．故“六合数”中首位为2的“六合数”共有15个．故选B.

答案：B