摘要：9．对于(+x3)n(n∈N*).下列说法正确的是( ) A．存在n∈N*.使得展开式中有常数项 B．对任意的n∈N*.展开式中都没有常数项 C．对任意的n∈N*.展开式中都没有x的一次项 D．不存在n∈N*.使得展开式中有x的一次项 解析:(+x3)n的展开式的通项为Tr+1＝C()n-r(x3)r＝Cxr-n·x3r＝Cx4r-n.当展开式中有常数项时.有4r-n＝0.可知存在正整数n.r使方程有解,当展开式中有x的一次项时.有4r-n＝1.可知存在正整数n.r使方程有解.即分别存在n∈N*.使展开式中有常数项和一次项． 答案:A
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对于二项式(x3+
)n(n∈N*),四位同学作出了四种判断:①存在n∈N*,展开式中有常数项;②对任意n∈N*,展开式中没有常数项;③对任意n∈N*,展开式中没有x的一次项;④存在n∈N*,展开式中没有x的一次项.上述判断中正确的是( )
)n(n∈N*),四位同学作出了四种判断:①存在n∈N*,展开式中有常数项;②对任意n∈N*,展开式中没有常数项;③对任意n∈N*,展开式中没有x的一次项;④存在n∈N*,展开式中没有x的一次项.上述判断中正确的是( )A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
查看习题详情和答案>>（2012•河北区一模）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：如图1，在区间（0，1）中数轴上的点M对应实数m；如图2，将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合；如图3，将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），射线AM与x轴交于点N（n，0）．则n就是m的象，记作f（m）=n．
下列说法：
①f（x） 的定义域为（0，1），值域为R；
②f（x） 是奇函数；
③f（x） 在定义域上是单调函数；
④f（
）=-
；
⑤f（x） 的图象关于点（
，0）对称．
其中正确命题的序号是
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下列说法：
①f（x） 的定义域为（0，1），值域为R；
②f（x） 是奇函数；
③f（x） 在定义域上是单调函数；
④f（
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⑤f（x） 的图象关于点（
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其中正确命题的序号是
①③⑤
①③⑤
．（写出所有正确命题的序号）下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．下列说法：①f(
)=1；②f（x）是奇函数； ③f（x）在定义域上单调函数； ④f（x）的图象关于点(
，0)对称．其中正确命题的序号是
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③④
③④
．（写出所有正确命题的序号）
；②f（x）是奇函数； ③f（x）在定义域上单调函数； ④f（x）的图象关于点
对称．其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）
）=-
；
，0）对称．