二、解答题

9．（本小题满分14分）如图，⊙与⊙相交于、两点，过点的直线交⊙与⊙于、.弧的中点为，交⊙于，交于，连.

(1) 求证：;

(2) 求证：;

(3) 若，求和的长.

8．如图3,正内接于正方形，其中分别在边上，若，则　　　 ．

7．方程的两根为，且，则有序实数对共有　　　　 对．

6．如图2,凸五边形内接于半径为1的⊙,是矩形, ,且和把三等分.则此五边形的面积是　　　　　 ．

5．的三边长都为整数,且,当为等腰三角形时,它的三边边长分别为　　 　　　　　　　　　　　　　　．

4．如图1,在中, 　, ,延长到,使,点是的内心,则　　 　　　　　　．

图1　　 　　　　　　　　　　图2　　　 　　　　　　　　　　图3

3．各边互不相等的，两条高的长度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，那么这条高的长度等于　　 　　　．

2．有6个量杯、、、、、，它们的容积分别是16毫升、18毫升、22毫升、23毫升、24毫升和34毫升．有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水，还剩下一个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的两倍．那么注满蒸馏水的量杯是　　　 　　　　　．

一、填空题

1．若，则的值是　　 　　　　．

11、 （本小题满分16分）已知抛物线与轴交于、两点，与轴正半轴交于点C（），O为原点.

（1）求的取值范围；

（2）若，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发，如图点P沿AB运动到B，点Q沿OC运动到C，且P点运动的速度是Q点运动速度的3倍，作直线PQ与直线BC交于M，设OQ=，问是否存在值，使以、、为顶点的三角形与相似，若存在，求所有值，若不存在，请说明理由.