有的学生一看到，常受选择答案（A）的诱惑，盲从附和。这正是思维缺乏反思性的体现。如果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。

利用一元二次方程根与系数的关系易得：

思路分析  本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。

例7  设是方程的两个实根，则的最小值是（     ）

考察方程两端相应的函数，它们的图象无交点。

所以此方程无解。

例6   解方程

思考题：实数为何值时，圆与抛物线，

（1）    有一个公共点；

（2）    有三个公共点；

（3）    有四个公共点；

（4）    没有公共点。

养成验算的习惯，可以有效地增强思维反思性。如：在解无理方程、无理不等式；对数方程、对数不等式时，由于变形后方程或不等式两端代数式的定义域可能会发生变化，这样就有可能产生增根或失根，因此必须进行检验，舍弃增根，找回失根。

(3)  独立思考，敢于发表不同见解

受思维定势或别人提示的影响，解题时盲目附和，不能提出自己的看法，这不利于增强思维的反思性。因此，在解决问题时，应积极地独立思考，敢于对题目解法发表自己的见解，这样才能增强思维的反思性，从而培养创造性思维。

例5   30支足球队进行淘汰赛，决出一个冠军，问需要安排多少场比赛？

解  因为每场要淘汰1个队，30个队要淘汰29个队才能决出一个冠军。因此应安排29场比赛。

思 路 分 析  传统的思维方法是：30支队比赛，每次出两支队，应有15＋7＋4＋2＋1＝29场比赛。而上面这个解法没有盲目附和，考虑到每场比赛淘汰1个队，要淘汰29支队，那么必有29场比赛。

因此，当或时，圆与抛物线有两个公共点。

当方程①有一正根、一负根时，得解之，得