要使圆与抛物线有两个交点的充要条件是方程①有一正根、一负根；或有两个相等正根。

错误分析  （如图2－2－1；2－2－2）显然，当时，圆与抛物线有两个公共点。

 解之，得

因为有两个公共点，所以方程①有两个相等正根，得  

得                                        ①

错误解法  将圆与抛物线 联立，消去，

例4   实数为何值时，圆与抛物线有两个公共点。

错误分析  显然，当时，，错误原因，没有注意公式成立的条件是因此在运用时，必须检验时的情形。即：

错误解法 

例3   已知数列的前项和，求