6．空间四边形中，，，则<>的值是(　 )

A．　　　 B．　　　 C．－　　　 D．

5．若A，B，当取最小值时，的值等于(　 )

A．　 B．　 C．　 D．

4．若A，B，C，则△ABC的形状是(　　 )

A．不等边锐角三角形　 B．直角三角形　 C．钝角三角形　　　　 D．等边三角形

3．若向量，且与的夹角余弦为，则等于(　 )

A．　　　　 B．　 C．或　 D．或

2．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

1．下列各组向量中不平行的是(　 )

A．　　 B．

C．　　　　 D．

解法一：(1)，

就是异面直线与所成的角，

即，……(2分)

连接，又，则

为等边三角形，……………………………4分

由，，

；………6分

(2)取的中点，连接，过作于，连接，

,平面

　　　　　　　　　　　　　　 ………………8分

又，所以平面，即，

所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。…………10分

在中，，，,

，…………………………13分

因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。…………14分

说明：取的中点，连接，…………同样给分(也给10分)

解法二：(1)建立如图坐标系，于是，，，()

，， …………3分

由于异面直线与所成的角，

所以与的夹角为

即

………6分

(2)设向量且平面

于是且，即且，　　　　　　　　　

又，，所以，不妨设……8分

同理得，使平面，(10分)

设与的夹角为，所以依，

，………………12分

平面，平面，

因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。…………14分

说明：或者取的中点，连接，于是显然平面

2. 解法一：(Ⅰ)取中点，连结．，．，．

，平面．平面，．

(Ⅱ)，，．又，．

又，即，且，平面．取中点．连结．

，．是在平面内的射影，．

是二面角的平面角．在中，，，，．

(Ⅲ)由(Ⅰ)知平面，平面平面．过作，垂足为．

平面平面，平面．的长即为点到平面的距离．

由(Ⅰ)知，又，且，平面．平面，．在中，，，

．． 点到平面的距离为．

网解法二：(Ⅰ)，，．又，

．，平面．平面，．

(Ⅱ)如图，以为原点建立空间直角坐标系．则．

设．，，．取中点，连结．

，，，．是二面角的平面角．

，，，

．

(Ⅲ)，在平面内的射影为正的中心，且的长为点到平面的距离．

如(Ⅱ)建立空间直角坐标系．，点的坐标为．． 点到平面的距离为．

5、 [解析]此类求曲面上最短路程问题通常考虑侧面展开。侧面展开后得矩形，其中问题转化为在上找一点使最短作关于的对称点，连接，令与交于点则得 的最小值为

[答案]

4、[解析]本题是立体几何中的最值问题，建立数学模型，用函数解决是一种重要方法。过A作AHBP于H，连CH，

∴．∴．

在，

∴在，，∴时，AC长最小；

[答案]

3、[解析] 三视图是新增考点，根据三张图的关系，可知几何体是正方体的一部分，是一个四棱锥。本题也可改编为求该几何体的外接球的表面积，则必须补全为正方体，增加了难度。

[答案]