摘要：解法一:(1). 就是异面直线与所成的角. 即.-- 连接.又.则 为等边三角形.-----------4分 由.. ,---6分 (2)取的中点.连接.过作于.连接. ,平面 ------8分 又.所以平面.即. 所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角.----10分 在中..., .----------13分 因此平面与平面所成的锐二面角的大小为.----14分 说明:取的中点.连接.----同样给分 解法二:(1)建立如图坐标系.于是...() .. ----3分 由于异面直线与所成的角. 所以与的夹角为 即 ---6分 (2)设向量且平面 于是且.即且. 又..所以.不妨设--8分 同理得.使平面. 设与的夹角为.所以依. .------12分 平面.平面. 因此平面与平面所成的锐二面角的大小为.----14分 说明:或者取的中点.连接.于是显然平面2. 解法一:(Ⅰ)取中点.连结．.．.． .平面．平面.． (Ⅱ)..．又.． 又.即.且.平面．取中点．连结． .．是在平面内的射影.． 是二面角的平面角．在中....． 知平面.平面平面．过作.垂足为． 平面平面.平面．的长即为点到平面的距离． 由(Ⅰ)知.又.且.平面．平面.．在中... ．． 点到平面的距离为． 网解法二:(Ⅰ)..．又. ．.平面．平面.． (Ⅱ)如图.以为原点建立空间直角坐标系．则． 设．..．取中点.连结． ...．是二面角的平面角． ... ． (Ⅲ).在平面内的射影为正的中心.且的长为点到平面的距离． 如(Ⅱ)建立空间直角坐标系．.点的坐标为．． 点到平面的距离为．

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