7.(12分) 在△ABC中，｜AB｜＝｜AC｜，∠A ＝120°，A(0，2)，BC所在直线方程为　

x－y－1＝0，求边AB、AC所在直线方程．k+s-5#u　

6. (本题满分12分)已知函数的图象过点(-1，-6)，且函数的图象关于y轴对称.

(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值. 　 　

5. (本题满分12分)设函数为奇函数，且时，取极小值.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论？

(Ⅲ)若，求证：. 　 　

4. (本题满分12分) 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁侧棱长为2，底面边AC、BC的长均为2，且AC⊥BC，若D为BB₁的中点，E为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点.

　 (2)求点E到平面A₁C₁D的距离；　 　

　 (3)求二面角C₁-A₁D-B₁的大小.

3.已知函数的反函数，

(1)若，求的取值范围；　 　

(2)设函数，当时，求的值域．(本题满分12分)

2.(本题满分12分)

设函数．　　　　　

(1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；　 　

(2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．　　　　　

1.已知.已知，．若，求实数的取值集合．(本题满分10分) k+s-5#u　

12.[解析](1), k+s-5#u　

　　,,

　 　.又数列成等比数列， ，所以 ；k+s-5#u　

又公比，所以　 　；

又,, ；

数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ，

当， 　；()；

(2)

　　　 　k+s-5#u　 　；

　 由得，满足的最小正整数为112.

11.解: (1)

因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以　　　

(2)因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,

因为,所以或.当时,;当时,.

6.解：(1)

　　 当时，对，有

所以当时，的单调增区间为 k+s-5#u　

当时，由解得或；

由解得，

当时，的单调增区间为；

的单调减区间为.……………………6分

(2)因为在处取得极大值，

所以

所以

由解得。

由(1)中的单调性可知，在处取得极大值，k+s-5#u　

在处取得极小值。

因为直线与函数的图象有三个不同的交点，又，，

结合的单调性可知，的取值范围是.……………………12分

7[证法一]由已知，f(x)=|lgx|=　 图象如下图。

∵0<a<b,f(a)>f(b),∴a、b不可能同时在区间[1，+∞)上。k+s-5#u　

又由于0<a<b，故必有a∈(0,1).

①若b∈(0,1),显然有ab<1;②若b∈[1,+∞)，由f(a)>f(b)有-lga>lgb.∴lg(ab)<0,ab<1.

综上，ab<1成立。

[证法二]∵f(a)>f(b),∴|lga|>|lgb|.从而(lga)²>(lgb)²,(lga+lgb)(lga-lgb)>0,

lg(ab)·lg>0.

∵0<a<b,

∴0<<1,lg<0.　　　 ∴lg(ab)<0,ab<1.

8解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得.　　　　

解法二:由余弦定理得: .又,。

所以…………………………………①k+s-5#u　

又，

，即

由正弦定理得，故………………………②

由①，②解得。

9

10解：解：∵函数的图象过原点，

∴即， ∴.　　　

又函数的图象关于点成中心对称，k+s-5#u　

∴， .

(2)解：由题意有　 即，

　即，即.

　∴数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列. k+s-5#u　

　∴，即. ∴.

　 ∴ ，，，.