华南师大附中2007―2008学年度高三综合测试（四）
数学试题（文科）
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在别发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
参考公式：
球的表面积公式 
， 其中R表示球的半径
球的体积公式 
，其中R表示球的半径
第一部分（选择题，共50分）
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．命题：“若
”的逆否命题是 （ ）
A．若
B．若
C．若
D．若
2．已知
的虚部为 （ ）
A．1 B．
3．与函数
的图象相同的函数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列函数中既是区间
为周期的偶函数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．正四棱锥底面边长为2，高为1，则此正四棱锥的侧面积等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．直线
的倾斜角为120°，则a的值是 （ ）
A．
B．－
C．
D．－
7．给定两个向量a=(3,4)，b =(2,1)，若(a+xb)⊥(a－b)，则x等于 （ ）
A．－3 B．
C．3 D．
8．已知
有 （ ）
A．最小值
B．最大值
C．最小值
D．最大值
9．已知直线
，若直线l2经过点（0，5），且
的方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
|
； 
的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R= 。
所确定的区域的面积为
=
。
②
④
的通项公式；
是等比数列；
的集合。
、
、
的值；
、y轴于
、
为原点。
；
的定义域为区间[－1，1]。
的解析式；
的取值范围。
13．3 14．①②③④
，
为首项为2，公比为4的等比数列
，
小时。
，
元，
时等号成立。
，
，半径为1依题设直线
，
即为所求的轨迹方程。
