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一、选择题
1．D 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．A 9．B 10．D
2,4,6
11．40 12． 13．3 14．①②③④
三、解答题
15．解：（1）设数列
由题意得：
解得：
（2）依题
，
为首项为2，公比为4的等比数列
（2）由
16．解：（1），
17．解法1：
设轮船的速度为x千米/小时（x>0），
则航行1公里的时间为小时。
依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为，
答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。
解法2：
则航行1公里的时间为小时，
依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为
元，
且当时等号成立。
18．证明：（1）连结AC、BD交于点O，再连结MO ，
（2）
19．解：（1），半径为1依题设直线，
由圆C与l相切得：
（2）设线段AB中点为
代入即为所求的轨迹方程。
（3）
20．解：（1）
（3）由（2）知
在[－1，1]内有解
已知的定义域为区间[－1，1]。
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性；
（3）若方程的取值范围。
已知定义域为R的函数在区间内是增函数。
（1）求实数的取值范围；
（2）若的极小值为－2，求实数的值。
已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t)=f(5－t)，试判断f(－1)、f(9)、f(13)的大小。
已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝·＋b，b>a。
(1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；
(2)若函数y＝f(x)的定义域为[，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值。
13．3 14．①②③④
，
为首项为2，公比为4的等比数列
，
小时。
，
元，
时等号成立。
，
，半径为1依题设直线
，
即为所求的轨迹方程。
的定义域为区间[－1，1]。
的解析式；
的取值范围。
在区间
内是增函数。
的取值范围；
的极小值为－2，求实数
＝(2asin2x，a)，
＝(－1,2
sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝
，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值。