摘要:A. B. C. D.

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一、选择题

1.D   2.A   3.C   4.B   5.D   6.A   7.A   8.A   9.B   10.D

2,4,6

11.40    12.   13.3    14.①②③④

三、解答题

15.解:(1)设数列

由题意得:

解得:

   (2)依题

为首项为2,公比为4的等比数列

   (2)由

16.解:(1)

   (2)由

 

17.解法1:

设轮船的速度为x千米/小时(x>0),

则航行1公里的时间为小时。

依题意,设与速度有关的每小时燃料费用为

答:轮船的速度应定为每小时20公里,行驶1公里所需的费用总和最小。

解法2:

设轮船的速度为x千米/小时(x>0),

则航行1公里的时间为小时,

依题意,设与速度有关的每小时燃料费用为

元,

且当时等号成立。

答:轮船的速度应定为每小时20公里,行驶1公里所需的费用总和最小。

18.证明:(1)连结AC、BD交于点O,再连结MO

   (2)

   

19.解:(1),半径为1依题设直线

    由圆C与l相切得:

   (2)设线段AB中点为

    代入即为所求的轨迹方程。

   (3)

   

20.解:(1)

   (2)

   (3)由(2)知

在[-1,1]内有解

 

 

 

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