如图所示，光滑水平面上，质量为2 m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内
(1)求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E．
(2)若开始时在小球B的右侧某位置固定一块挡板(图中未画出)，在小球A与弹簧分离前使小球B与挡板发生正撞，并在碰后立刻将挡板撤走．设小球B与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变、但方向相反．设此后弹簧弹性势能的最大值为Em，试求Em可能值的范围．
2007年10月24日18时时零5分我国在西昌卫星发射中心成功发射了常娥1号绕月卫星，不久之后，将有中国的登月飞船到达月球．若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方5 m高处以速度v0＝2.45 m/s水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为6 m．已知月球半径为R月＝1737 km，万有引力常量为G＝6.67×10－11 N·m2/kg2．
(1)试求月球的质量M月
(2)若该宇航员把一座在月球上调整准确的摆钟拿回地球上来，则一昼夜将计时多少小时？(结果均保留2位有效数字，取＝2.45，地球上g＝10 m/s2)
如图所示，在距水平地面一定高度处以初速度v0水平抛出一个质量为m、电荷量为Q的带正电的小球．当小球运动的空间范围内不存在电场和磁场时，小球的落地点与抛出点之间有相应的一段水平距离(即射程)，已知重力加速度为g．
(1)若在此空间加上一个竖直方向的匀强电场使小球的射程增加为原来的1/2倍，试求此电场的电场强度．
(2)若除存在上述电场外，还存在一个与v0方向垂直的水平方向匀强磁场，使小球抛出后恰好能做匀速直线运动．试求此匀强磁场的磁感应强度．
(3)若在空间存在上述的电场和磁场，而将带电小球的初速度大小变为2v0(方向不变)，试说明小球运动过程中动能最小时的速度方向．
一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与A重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边B平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与B重合)，金属框在下滑过程中的速度为u，与此对应的位移为s，那么v2－s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g取10 m/s2．试问：
(1)根据v2－s图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度d
(2)匀强磁场的磁感强度多大？
(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端B
(金属框下边与B重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后能够到达斜面顶端(金属框上边与A重合)．试计算恒力F做功的最小值．
长为0.51m的木板A，质量为1kg．板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动，速度为v0＝2m/s，木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，碰撞时间极短，没有机械能损失，物块B与木块A间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2．
(1)
第一次碰撞后，第二次碰撞前，A、B相对静止时的速度大小和方向
(2)
第一次碰撞后，第二次碰撞前，A与C之间的最大距离(结果只保留两位小数)
(3)
A板与固定板C碰撞几次后，B可脱离A板．
如图所示，由10根长度都是L的金属杆连接成一个“目”字型的矩形金属框abcdefgh，放在纸面所在的平面内，有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感应强度的大小是B，方向垂直于纸面向里，金属ah、bg、cf、de的电阻都为r，其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好．现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从de杆刚进入磁场瞬间开始计时，求：
从开始计时到ah杆刚进入磁场的过程中，通过ah杆某一横截面总的电荷量q
从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量Q．
匀强电场中沿电场线方向上依次有A、B、C三点，AB＝BC＝1.4m，质量m＝0.02kg的带电物体甲以v0＝20m/s的速度从A点向C点运动，经过B点时速度为v0．若在BC之间放一质量也为m的不带电的物体乙，甲和乙碰撞后结为一体，运动到C点时速度恰好为0．若物体所受重力远小于电场力就可以忽略，物体在运动中只受电场力作用
碰撞中的机械能损失ΔE
碰撞前甲的瞬时速度v
碰撞后运动的距离s．
用折射率为n的透明介质做成内、外半径分别为a和b的空心球，如图所示．当一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射后，能进入空心球壳的入射平行光线的横截面积是多大?
如图所示，质量为M＝0.60kg的小砂箱，被长L＝1.6m的细线悬于空中某点，现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量m＝0.20kg，速度v0＝20m/s的弹丸，假设砂箱每次在最低点时，就恰好有一颗弹丸射入砂箱，并留在其中(g＝10m/s2，不计空气阻力，弹丸与砂箱的相互作用时间极短)则：
第一颗弹丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圆周运动？计算并说明理由．
第二、第三颗弹丸射入砂箱并相对砂箱静止时，砂箱的速度分别为多大？
停止射击后，要使砂箱做简谐运动，射入砂箱中的弹丸数目应为多少？(已知cos5°＝0.996，＝2.23)
如图所示，一带电为＋q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点L处有根管口比小球大的竖直细管，管的上口距地面h/2．为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：
小球的初速度
应加电场的场强
小球落地时的动能．
＝2.45，地球上g＝10 m/s2)
重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边B
平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与B
重合)，金属框在下滑过程中的速度为u，与此对应的位移为s，那么v2－s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g取10 m/s2．试问：
和匀强磁场宽度d
重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后能够到达斜面顶端(金属框上边与A
重合)．试计算恒力F做功的最小值．
v0．若在BC之间放一质量也为m的不带电的物体乙，甲和乙碰撞后结为一体，运动到C点时速度恰好为0．若物体所受重力远小于电场力就可以忽略，物体在运动中只受电场力作用
＝2.23)