一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω.金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与A重合).自静止开始沿斜面下滑.下滑过程中穿过一段边界与斜面底边B平行.宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与B重合).金属框在下滑过程中的速度为u.与此对应的位移为s.那么v2-s图象如图所示.已知匀强磁场方向垂直斜面向上.g取10 m/s2．试问: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与A重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边B平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与B重合)，金属框在下滑过程中的速度为u，与此对应的位移为s，那么v²－s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g取10 m/s²．试问：

(1)根据v²－s图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度d

(2)匀强磁场的磁感强度多大？

(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端B

(金属框下边与B重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后能够到达斜面顶端(金属框上边与A重合)．试计算恒力F做功的最小值．

答案：
解析：

　　(14分)解：(1)由图如L＝d＝0.5 m　(1分)

　　由动能定量：mgS₁·sin＝mv由图知S₁＝1.6 m，v₁＝4 m/s(1分)

　　∴＝30°　(1分)

　　(2)在磁场中运动时v₁＝4 m/s

　　I＝　(1分)

　　mgsin＝BIL　(1分)

　　∴B＝　(1分)

　　(3)设线框到达磁场时速度为v2

　　则(F－mgsin)S₃＝　(2分)

　　线框进入磁场时，有

　　F＝mgsin＋　(2分)

　　∴v₂＝　(1分)

　　由于v₂＜v₁，∴线框穿出碰场后F需继续作用一段时间方可保证线框能够到达上端

　　由能量守恒得：W_小＝mgSsin＋(2分)

　　＝0.1×10×3.4×0.5 J＋　(1分)

练习册系列答案

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如图甲所示，一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2—s图象（记录了线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：（g取10m/s2）

(1)根据v2—s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

(2)匀强磁场的磁感应强度多大？

(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与AA′重合)。试计算恒力F做功的最小值

如图甲所示，一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2—s图象（记录了线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：（g取10m/s2）

(1)根据v2—s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

(2)匀强磁场的磁感应强度多大？

一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10^－⁴ C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图8－2－29所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求：

(1)小滑块带何种电荷？

(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？

(3)该斜面的长度至少多长？

(1)根据v2—s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

(2)匀强磁场的磁感应强度多大？

如图甲所示，一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v²-s图象（记录了线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：（g取10m/s²）
（1）根据v²-s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
（2）匀强磁场的磁感应强度多大？
（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′（金属框下边与BB′重合）由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与AA′重合）。试计算恒力F做功的最小值。

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