Question

长为0.51m的木板A，质量为1kg．板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动，速度为v0＝2m/s，木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，碰撞时间极短，没有机械能损失，物块B与木块A间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2． (1) 第一次碰撞后，第二次碰撞前，A、B相对静止时的速度大小和方向 (2) 第一次碰撞后，第二次碰撞前，A与C之间的最大距离(结果只保留两位小数) (3) A板与固定板C碰撞几次后，B可脱离A板．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	答案：1m/s，方向向左 解析：以A、B整体为研究对象，从A与C碰后至A、B有共同速度v，系统动量守恒．以向左为正向． mA(－v0)＋mBv0＝(mA＋mB)v，得v＝1m/s，方向向左．…………………………(3分)
(2)	答案：0.13m 解析：以A为研究对象，与C碰后至对地速度为零，受力为f，位移s是最大位移． f＝μmBg，－fs＝mA(0－v02) 得s＝0.13m．…………………………(4分)
(3)	答案：3次 解析：第一次A与C碰后至A、B有共同速度v，B在A上相对A滑行L1， －fL1＝(mA＋mB)(v2－v02)，得L1＝0.4m． 第二次A与C碰后至A、B有共同速度v′，B在A上相对A滑行L2， mA(－v)＋mBv＝(mA＋mB)v′ －fL2＝(mA＋mB)(v′2－v2) 解得L2＝0.1m 若假定第三次A与C碰后A、B仍能有共同速度v″，B在A上相对A滑行L3． mA(－v′)＋mBv′＝(mA＋mB)v″ －fL3＝(mA＋mB)(v″2－v′2) 解得L3＝0.025m， L1＋L2＋L3＝0.525m＞0.51m 即三次碰后B可脱离A板．…………………………(9分)