6．将硬导线中间一段折成半圆形.使其半径为R.让它在磁感应强度为B.方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在a.b两处通过电刷与外电路连接.外电路接有额定功率为P.电阻为r的小灯泡并正常发光．——青夏教育精英家教网—

将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法正确的是（　　）

	A．	半圆形硬导线的角速度为$\frac{{\sqrt{2rP}}}{{{π^2}{R^2}B}}$
	B．	半圆形硬导线的角速度为$\frac{{\sqrt{rP}}}{{{π^2}{R^2}B}}$
	C．	线圈从图示位置转90⁰通过小灯泡的电荷量为$\frac{{π{R^2}B}}{2r}$
	D．	线圈从图示位置转90⁰过程中通过小灯泡的电荷量为0

5．如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA′处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，此区域外导轨是光滑的．电动小车沿PS方向以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA′滑到OO′位置．（g取10m/s²）求：
（1）请问滑杆AA′滑到OO′位置时的速度是多大？
（2）若滑杆滑到OO′位置时细绳中拉力为10.1N，滑杆通过OO′位置时的加速度？
（3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA′时恰好做匀速直线运动．）

4．

如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.5m，NQ两端连接阻值R=2.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=30⁰．一质量m=0.40kg，阻值r=1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.80kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的$\frac{2}{3}$，g=10m/s²，求：
（1）0～0.3s内棒通过的位移；
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．

3．

如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ=30°，导轨间距为l=40cm，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T，方向垂直于轨道平面向上．如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m=0.01kg的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l．从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小a=5m/s²，乙金属杆进入磁场时恰好做匀速运动．（g=10m/s²）
（1）求乙金属杆刚进入磁场瞬间，甲、乙之间的距离x；以及甲、乙的电阻R为多少？
（2）先判断F的方向，再写出甲在磁场运动过程中外力F随时间t的变化关系式．（从释放金属杆时开始计时）
（3）若从开始释放两杆到乙金属杆刚离开磁场的过程中，乙金属杆上共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲金属杆所做的功．（用已知量字母Q、m、l、θ、g表示）

2．如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距L=0.5m，一端用导线与电阻R连接，导轨上放一质量m=0.5kg的金属杆．整个装置处在竖直向下的匀强磁强中，磁感应强度B=1.0T．一个方向与导轨平行的恒力F作用在金属杆上，杆最终做匀速运动．除电阻R的阻值外，其余电阻不计，g取10m/s²．

（1）若金属杆最终做匀速运动的速度v=4m/s，求此时电阻R两端的电压U．
（2）若改变拉力F的大小，金属杆相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系图线如图乙所示．
a．求电阻R的阻值；
b．求金属杆与导轨间的动摩擦因数μ．

1．

如图所示，有一梯形金属框abcd，以速度v匀速通过一有界匀强磁场区域MM′NN′．已知ab∥cd，ab⊥bc，bc∥MM′，规定在金属线框中沿a→b→c→d→a方向的电流为正，则金属线框中感应电流i随时间t变化的图线是（　　）

20．

如图所示，两条互相平行间距L=1m，且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨的一段接有电阻R=0.6Ω，在x≥0区域有一垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应轻度B=0.2T，一质量m=0.4kg，电阻r=0.4Ω的金属棒垂直导轨，以v₀=10m/s的初速度进入磁场，金属棒在水平拉力F的作用下作持续的匀变速直线运动，加速度大小a=2m/s²、方向与初速度方向相反，棒与导轨接触良好，其余电阻均不计．求：
（1）金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中通过电阻R的电量q．
（2）电流为最大值的一半时拉力F的大小．
（3）金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中，电阻R产生的热量为4J，该过程中拉力F所做的功W．

19．如图a所示，匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B₁按图b所示规律变化（垂直于纸面向外为正）．t=0时，一比荷为$\frac{q}{m}$=1×10⁵C/kg的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入，速度大小v=3×10⁴m/s，不计粒子重力．
（1）求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径．
（2）求t=$\frac{π}{2}$×10^-4s时带电粒子的坐标．
（3）保持b中磁场不变，再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B₂，其磁感应强度为0.3T，在t=0时，粒子仍以原来的速度从原点射入，求粒子回到坐标原点的时刻．

18．

如图所示，平行粗糙金属导轨与水平面间夹角均为θ=37°，导轨间距为L=lm，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和a′b′的质量都是m=0.2kg，电阻都是R=1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒ab和导轨之间的动摩擦因数为μ=0.25，金属棒ab导轨平面存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，金属棒a′b′导轨平面存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度均为B=0.4T，金属棒a′b′始终静止在导轨上，将金属棒ab由静止释放．求：
（1）棒ab下滑的最大速度；
（2）棒a′b′和导轨间最小摩擦力；
（3）若棒ab在导轨上运动了S=50m时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程棒a′b′发热量Q_R和通过棒a′b′的电量q分别是多少．

17．

如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的位移为x．下列说法正确的是（　　）

	A．	整个过程金属棒在导轨上做匀减速运动
	B．	整个过程金属棒在导轨上运动的平均速度小于$\frac{1}{2}$v
	C．	整个运动过程通过金属棒的电荷量q=$\frac{BLx}{R}$
	D．	整个运动过程金属棒克服安培力做功为$\frac{1}{2}$mv²

0 134202 134210 134216 134220 134226 134228 134232 134238 134240 134246 134252 134256 134258 134262 134268 134270 134276 134280 134282 134286 134288 134292 134294 134296 134297 134298 134300 134301 134302 134304 134306 134310 134312 134316 134318 134322 134328 134330 134336 134340 134342 134346 134352 134358 134360 134366 134370 134372 134378 134382 134388 134396 176998

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