2．2015年12月29日.我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号卫星.卫星运行在地球静止轨道上．发射“高分四号卫星时.先发射至近地圆轨道.然后再次点火.将卫星送入椭圆轨道.——青夏教育精英家教网——

2015年12月29日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，卫星运行在地球静止轨道上．发射“高分四号”卫星时，先发射至近地圆轨道，然后再次点火，将卫星送入椭圆轨道，最后进入预定圆轨道，如图所示，地球的球心位椭圆轨道的一个焦点上，A、B两点分别是“高分四号”卫星在椭圆轨道上的近地点和远地点．若已知B点距离地面高度为h，A点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计，引力常量为G，地球半径为R，地球的自转周期为T，地球的第一宇宙速度为v，则下列说法正确的是（　　）

	A．	若要“高分四号”卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动，需在B点加速
	B．	“高分四号”卫星运动到A点时其速度一定小于第一宇宙速度v
	C．	地球的质量M=$\frac{R{v}^{2}}{G}$
	D．	地球的质量M=$\frac{4π}{G{T}^{2}}$（R+h）²

如图所示，质量相同的小球a、b分别以大小相等，方向相反的初速度从三角形斜面的顶点同时水平抛出，已知两斜面的倾角分别为θ₁和θ₂，且θ₁＜θ₂，假设三角形斜面足够长，则下列说法正确的是（　　）

	A．	小球a、b落到斜面上所用的时间关系为t_a=t_b
	B．	小球a、b落到斜面上的瞬间重力做功的功率相同
	C．	落到斜面上时，小球a的速度变化量小于小球b的速度变化量
	D．	小球a、b落到斜面上时，位移的大小相等

图中小球的质量为m，凹形半圆槽的质量为M，各面光滑，小球从静止开始下滑到槽的最低端时，小球和凹槽的速度各为多大？半圆槽半径为R．

19．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．

①算F点瞬时速度v_F的公式为v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；
②若测得d₆=63.48cm，d₃=18.24cm．求物体的加速度a=3m/s²；
③如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比偏小（选填：偏大、偏小或不变）．

18．某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t²；
G．以t²为纵坐标、l为横坐标，作出t²-l图线．

结合上述实验，完成下列题目：
（1）用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为1.52cm．
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出图线如图3所示．根据图线拟合得到方程t²=404.0l+3.5．由此可以得出当地的重力加速度g=9.76m/s²．（取π²=9.86，结果保留3位有效数字）
（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是D
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，应记录小球做全振动的次数
C．不应作t²-l图线，而应作t²-（l-$\frac{1}{2}$d）图线
D．不应作t²-l图线，而应作t²-（l+$\frac{1}{2}$d）图线．

如图，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为45°，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动（用g和L表示）：
（1）当小球即将要离开斜面时小球的速率v₀；
（2）当v=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$时，求线对物体的拉力．

如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（　　）

	A．	小球能通过最高点的最小速度为$\sqrt{gR}$
	B．	若在最高点管道对小球施加弹力大小为$\frac{3}{2}$mg，则这个力的方向可能向下，也可能向上
	C．	如果小球在最高点时的速度大小为2$\sqrt{gR}$，则此时小球对管道有向上的作用力
	D．	如果小球在最低点时的速度大小为$\sqrt{gR}$，则小球通过最低点时与管道间有相互作用力

15．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；
（1）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图（甲）所示，摆球直径为2.06cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．
（2）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图（乙）所示，该单摆的周期T=2.24s（结果保留三位有效数字）．

（3）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T²-L图象如图（丙），此图线斜率的物理意义是$\frac{4{π}^{2}}{g}$
（4）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是D
A．振幅偏小 B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C．将摆线长当成了摆长 D．开始计时误记为n=1．

如图所示，一轻弹簧的上端固定在天花板上，下端和一活塞相连，另外还有一细绳连接天花板和活塞之间，导热气缸内封闭着一定量的气体，活塞可上下无摩擦移动但不漏气，当温度为T₁时，弹簧处于自然长度，气缸内部活塞距缸底的距离为L，然后剪断细绳，若外界空气温度开始缓慢降低至T₂，在系统达到以稳定的过程中气体放出热量Q，已知气缸的质量为M，活塞的面积为S，大气压强为p₀，重力加速度为g，活塞始终没有脱离气缸．求：
（1）系统稳定后气缸内活塞距缸底的距离变为多少？
（2）从剪断细绳到系统稳定的过程中气体的内能变化了多少？

13．下列说法正确的是（　　）

	A．	温度升高，气体中每个分子的速率都增大
	B．	一定量气体膨胀对外做功100J，同时从外界吸收120J的热量，则它的内能增大20J
	C．	温度越高，颗粒越小，布朗运动越剧烈
	D．	能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
	E．	能量耗表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了

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