Question

19．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．

①算F点瞬时速度v_F的公式为v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；
②若测得d₆=63.48cm，d₃=18.24cm．求物体的加速度a=3m/s²；
③如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比偏小（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：①每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为t=5T．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}$=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$
②根据加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$公式，依据作差法，解得：
a=$\frac{{d}_{6}-2{d}_{3}}{（3T）^{2}}$=$\frac{0.6348-2×0.1824}{0．{3}^{2}}$=3 m/s²．
③如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小；
故答案为：①$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$； ②3；③偏小．

点评 道要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算，及误差的分析．