Question

8．甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在一个坐标系中如图所示，则（　　）

• A． 甲的电阻是乙的电阻的两倍
• B． 把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的两倍
• C． 欲使通过两个电阻有相同的电流，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的3倍
• D． 若两电阻是由同一种规格的电阻丝制成，甲电阻丝的长度是乙的$\sqrt{3}$倍

Answer 1

分析 由斜率表示电阻倒数可得两电阻之比．由电阻之比可得相同电压下的电流之比．若电流相同由欧姆定律可得电压之比．由电阻决定式$R=ρ\frac{L}{S}$可得长度之比．

解答 解：A、由I-U图线可知，电阻为图线斜率的倒数，则有$\frac{{R}_{甲}^{\;}}{{R}_{乙}^{\;}}=\frac{1}{3}$，故A错误．
B、当U相同时由$I=\frac{U}{R}$知$\frac{{I}_{甲}^{\;}}{{I}_{乙}^{\;}}=\frac{{R}_{乙}^{\;}}{{R}_{甲}^{\;}}=\frac{3}{1}$，故B错误．
C、当I相同时由U=IR知$\frac{{U}_{乙}^{\;}}{{U}_{甲}^{\;}}=\frac{{R}_{乙}^{\;}}{{R}_{甲}^{\;}}=\frac{3}{1}$，故C正确．
D、当ρ相同时由$R=ρ\frac{L}{S}$知$\frac{{R}_{甲}^{\;}}{{R}_{乙}^{\;}}=\frac{{L}_{甲}^{\;}{S}_{乙}^{\;}}{{L}_{乙}^{\;}{S}_{甲}^{\;}}$，$\frac{{L}_{甲}^{\;}}{{L}_{乙}^{\;}}=\frac{1}{3}$，故D错误
故选：C

点评 解决本题的关键知道I-U图线的斜率的倒数表示电阻，掌握电阻的决定$R=ρ\frac{L}{S}$