Question

16．物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0～6s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示，由图象可以求得（取g=10m/s²）（　　）

• A． 物体的质量为5kg
• B． 物体的质量为10kg
• C． 摩擦力做功25J
• D． 摩擦因数μ=0.5

Answer 1

分析 匀速运动时拉力等于摩擦力，拉力的功率不变，根据两图象求出匀速运动时的拉力，即摩擦力．根据P-t图线求出匀加速运动时的拉力，再根据匀加速运动的v-t图线求出物体的质量．
根据速度时间图线围成的面积求出物体的位移大小，从而得出摩擦力做功的大小．
根据摩擦力的大小以及物体的质量求出动摩擦因数．

解答 解：物体匀速直线运动时的拉力功率P=10W，速度为2m/s，根据P=F₂v知，拉力F₂=$\frac{P}{v}=\frac{10}{2}N=5N$，则滑动摩擦力f=F=5N．
物体做匀加速直线运动的加速度a=$\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
由P-t图线知，匀加速直线运动的拉力${F}_{1}=\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{30}{2}N=15N$，
根据牛顿第二定律得，F₁-f=ma，解得m=$\frac{{F}_{1}-f}{a}=\frac{15-5}{1}kg=10kg$，故B正确，A错误．
物体运动的位移x=$\frac{1}{2}×2×2+2×4m=10m$，可知摩擦力做功W_f=-fx=-5×10J=-50J，故C错误．
动摩擦因数$μ=\frac{f}{mg}=\frac{5}{100}=0.05$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键根据图象理解物体的运动，然后结合功率和动力学知识求解．知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线围成的面积表示位移．