Question

1．一质量为m=0.2kg的皮球．从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰t=0.1s后反弹的最大高度为h=0.45m，求球与地面接触这段时间内地面对皮球的平均作用力？

Answer 1

分析 由机械能守恒定律可求得皮球落地和反弹时的速度，再由动量定理可求得地面对皮球的平均冲力F即可．

解答 解：皮球自由下落过程中，由机械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gH}=\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s，
同理，回弹过程的速度v′=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s，方向竖直向上，
设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知：
mgt-Ft=-mv′-mv
解得：F=16N
答：球与地面接触这段时间内地面对皮球的平均作用力为16N．

点评 本题考查动量定理的应用，在解题时要注意动量的矢量性，故应先设定正方向，难度适中．