题目内容

7．某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路．
（1）已知表头G满偏电流为100μA，表头上标记的内阻值为900Ω．R1、R2和R3是定值电阻．利用R1和表头构成1mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表．若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3V．则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1=100Ω，R2=910Ω，R3=2000Ω．
（2）用量程为3V，内阻为2500Ω的标准电压表对改装表3V挡的不同刻度进行校准．所用电池的电动势E为5V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50Ω和5kΩ．为了方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器．
（3）校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近M（填“M”或“N”）端．
（4）若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值大于（填“大于”或“小于”）900Ω．

分析 （1）根据串并联电路的知识求定值电阻的阻值
（2）在保证安全的前提下，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器
（3）分压电路，控制电路两端的电压由0开始增大，同时也起到保护作用
（4）改装表的读数比标准表的读数偏小，指针偏转的角度偏小，流过的表头的电流偏小，可能是表头电阻偏大

解答 解：（1）根据题意，${R}_{1}^{\;}$与表头G构成1mA的电流表，则：${I}_{g}^{\;}{R}_{g}^{\;}=（I-{I}_{g}^{\;}）{R}_{1}^{\;}$，
代入数据：$100×1{0}_{\;}^{-6}×900=（1×1{0}_{\;}^{-3}-100×1{0}_{\;}^{-6}）$${R}_{1}^{\;}$
整理得${R}_{1}^{\;}=100Ω$
若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1V，则${R}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{ab}^{\;}-{I}_{g}^{\;}{R}_{g}^{\;}}{I}=\frac{1-0.09}{1×1{0}_{\;}^{-3}}Ω=910Ω$
若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3V，则${R}_{3}^{\;}=\frac{{U}_{ac}^{\;}-{I}_{g}^{\;}{R}_{g}^{\;}-I{R}_{2}^{\;}}{I}$=$\frac{3-0.09-1×1{0}_{\;}^{-3}×910}{1×1{0}_{\;}^{-3}}Ω=2000Ω$
（2）电压表与之并联之后，电阻小于2500Ω，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大值远小于并联部分，同时还要便于调节，故滑动变阻器选择小电阻，即选择50Ω的电阻．
（3）在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近M端，这样把并联部分电路短路，起到一种保护作用．
（4）造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，说明通过表头G的电流偏小，则实际其电阻偏大，故其实际阻值大于900Ω
故答案为：（1）100，910，2 000；（2）50；（3）M；（4）大于．

点评 本题关键是电压表和电流表的改装原理，分析清楚电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．

练习册系列答案
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接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
①对于上述实验操作，下列说法正确的是ACD
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下       B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平                       D．小球1质量应大于小球2的质量
②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有C．
A．A、B两点间的高度差h1                      B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1、m2                   D．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式m1•OP=m1•OM+m2•ON（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式m1•（OP）2=m1•（OM）2+m2•（ON）2（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失．
④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为m1$\sqrt{{l}_{2}}$=m1$\sqrt{{l}_{1}}$+m2$\sqrt{{l}_{3}}$（用所测物理量的字母表示）．
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