题目内容
7．
如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L，左导轨与水平面夹30°角，右导轨与水平面夹60°角，左右导轨上端用导线连接．导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿左导轨平面斜向下，磁感应强度大小为B的磁场中．右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上，磁感应强度大小也为B的磁场中．质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放于左右两侧导轨上，已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，回路电阻恒为R，若同时无初速释放两导杆，发现cd沿右导轨下滑s距离时，ab杆才开始运动．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．（1）试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v
（2）以上过程中，回路中共产生多少焦耳热；
（3）cd棒的最终速度为多少
（4）功能关系是高中物理解题的重要方法，通过对本题的分析，回忆归纳两个功能关系，并填写下表
| 内容名称 （物理概念、定理或公式） | 理解与应用要点梳理 （包括：原定义，公式不需要写出，重点写出以下内容：内容要点把握、应用注意事项、经常使用的重要结论、形式等） | |
| 功能关系 （至少写出两个功能关系） |
分析 （1）ab杆刚要开始运动时，静摩擦力恰好达到最大值，对ab棒，由平衡条件和安培力公式F=BIL列式求出回路中感应电流I，由闭合电路欧姆定律列式求出cd棒产生的感应电动势E，再由E=BLv求出v．
（2）cd棒下滑s距离的过程，应用能量守恒定律可以求出回路中产生的焦耳热．
（3）cd棒最终做匀速运动，根据平衡条件和安培力与速度的关系式，列式求解最终速度．
（4）功是能量转化的量度，根据题目中能量的转化关系分析答题．
解答 解 ab杆刚运动时，由平衡条件得：
N=mgcos30°-BIL
mgsin30°=μN，
感应电流为：I=$\frac{BLv}{R}$
解得：v=$\frac{\sqrt{3}mgR}{6{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）由能量守恒定律得：
mgssin60°-μmgscos60°=Q+$\frac{1}{2}$mv2，
解得：Q=$\frac{\sqrt{3}}{4}$mgs-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{24{B}^{4}{L}^{4}}$；
（3）由平衡条件得：
mgsin60°=μmgcos60°+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，
解得：vm=$\frac{\sqrt{3}mgR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$；
（4）本题中的功能关系：
| 内容名称 | 理解与应用要点梳理 | |
| 功能关系 | 1、克服安培力做功转化为焦耳热 2、cd棒重力做功转化为cd棒的动能、摩擦生热、系统焦耳热 | 1、功是能量转化的量度，做了多少功就有多少能量发生转化； 2、要注意在电磁感应现象中，克服安培力做功可以转化为焦耳热，求产生的焦耳热时可以求出克服安培力做的功，反之亦然； 3、处理问题时要分析清楚受力情况与做功情况，知道能量的转化过程，然后可以应用功能关系解题． |
（2）回路中共产生多少焦耳热为=$\frac{\sqrt{3}}{4}$mgs-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{24{B}^{4}{L}^{4}}$；
（3）cd棒的最终速度为$\frac{\sqrt{3}mgR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$；
（4）如上表所示．
点评 本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识、力平衡知识，要注意分析两棒的受力情况，掌握安培力与速度的关系式．
练习册系列答案
相关题目
5．
如图所示，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则（ ）
如图所示，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则（ ）| A． | 甲先落地 | B． | 乙先落地 | ||
| C． | 甲线圈受安培力的冲量较大 | D． | 乙线圈落地速度较小 |
6．
如图是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图．一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（ ）
如图是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图．一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（ ）| A． | 电子轨道半径减少，动能增大 | |
| B． | 氢原子跃迁时，可产生连续光谱 | |
| C． | 由n=4跃迁到n=1时发出光子的频率最小 | |
| D． | 金属钾的逸出功为2.21eV，能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条 |
3．
如图，两个相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
如图，两个相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 两小球落地时的速度相同 | |
| B． | 两小球落地时重力的功率相同 | |
| C． | 从开始抛出至落地，重力对两小球做的功相同 | |
| D． | 从开始抛出至落地，重力对两球做功的平均功率相等 |
如图所示，水平放置的光滑平行金属轨道，电阻不计，导轨间距为L=2m，左侧接一阻值为R=6Ω的电阻，两轨道内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场．一质量为m、电阻为r=2Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=2v+3（N）（v为金属棒速度）的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，用电压表测得电阻两端电压随时间均匀增大．
如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L=0.2m，电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨以v=70m/s的匀速下滑时，电阻均为R=12Ω的两小灯泡恰好正常发光，求：
如图4正六边形线圈边长为a，边界间距为2a的匀强磁场方向垂直纸面向里，当线圈沿垂直于边界的方向匀速穿过磁场的过程中，线圈内感应电流随时间的变化图象，正确的是（规定线圈内电流沿顺时针方向为正方向）（ ）
如图所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求：
17．
A、B两点在两个等量异种点电荷连线上的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则（ ）
A、B两点在两个等量异种点电荷连线上的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则（ ）| A． | 同一点电荷在A、B两点的电势能相等 | |
| B． | 把正电荷从A点沿直线移到B点，电势能先增大后减小 | |
| C． | 把正电荷从A点沿直线移到B点，电势能先减小后增大 | |
| D． | A、B两点的电场强度大小相等，方向相反 |