Question

12．如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L=0.2m，电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨以v=70m/s的匀速下滑时，电阻均为R=12Ω的两小灯泡恰好正常发光，求：
求 （1）通过ab的电流的大小和方向． 
（2）小灯泡的额定功率．

Answer 1

分析 （1）根据右手定则判断通过ab的电流方向，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小；
（2）根据并联电路的特点可得，求出通过灯泡的电流强度，根据电功率的计算公式求解小灯泡的额定功率．

解答 解：（1）导体棒紧贴导轨以v=70m/s的匀速下滑，根据右手定则可知通过ab的电流方向为b→a；
根据法拉第电磁感应定律可得：
E=BLv=0.5×0.2×70V=7V，
灯泡并联的电阻为：
R_并=$\frac{{R}_{L}}{2}$=6Ω，
所以通过ab的电流为：
I=$\frac{E}{{R}_{并}+R}$=$\frac{7}{7}$A=1A；
（2）根据并联电路的特点可得，通过灯泡的电流强度为：
I_L=$\frac{1}{2}I$=0.5A，
小灯泡的额定功率为：
P=${I}_{L}^{2}{R}_{L}$=3W．
答：（1）通过ab的电流的大小为1A，方向b→a； 
（2）小灯泡的额定功率为3W．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．