题目内容
2．
如图所示，水平放置的光滑平行金属轨道，电阻不计，导轨间距为L=2m，左侧接一阻值为R=6Ω的电阻，两轨道内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场．一质量为m、电阻为r=2Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=2v+3（N）（v为金属棒速度）的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，用电压表测得电阻两端电压随时间均匀增大．（1）请定性说明金属棒做什么性质的运动，不需要计算过程
（2）求磁感应强度B的大小．
分析 （1）根据闭合电路欧姆定律、感应电动势计算公式、可得出电阻两端电压U与速度v的大小关系，结合题意可知v∝t，即金属棒做初速度为零的匀加速直线运动．
（2）根据金属棒的受力情况结合安培力的计算公式，由牛顿第二定律可求出加速度a与速度v 的关系，因金属棒做匀加速直线运动，故a与v无关，由此可计算出磁感应强度B的大小．
解答 解：（1）感应电动势为：E=BLv，
感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$，
电阻两端电压为：U=IR，
解得：U=$\frac{3}{4}$BLv，
由题意可知：电阻两端电压随时间均匀增大，即：U=kt，
则：$\frac{3}{4}$BLv=kt，v∝t，故金属棒做初速度为零的匀加速直线运动；
（2 由牛顿第二定律得：F-BIL=ma，
感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$，
已知：F=2v+3
整理得：3+2v-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=ma，
因为金属棒做匀加速运动，故a与v无关，
故有：2v-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
解得：B=2T；
答：（1）金属棒做初速度为零的匀加速直线运动；
（2）磁感应强度B的大小为2T．
点评 本题考查了牛顿第二定律、感应电动势的计算、闭合电路欧姆定律和安培力的计算；
因根据相应的物理规律、物理公式求出U与v的关系，a与v的关系是处理问题的关键．
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5．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m．现B球静止，A球向B球运动，发生弹性碰撞．若测得两球相互作用过程中的弹性势能最大值为EP，则碰前A球的速度等于（ ）
| A． | 2$\sqrt{\frac{2{E}_{P}}{m}}$ | B． | 2$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$ | C． | $\sqrt{\frac{2{E}_{P}}{m}}$ | D． | $\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$ |
7．
如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L，左导轨与水平面夹30°角，右导轨与水平面夹60°角，左右导轨上端用导线连接．导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿左导轨平面斜向下，磁感应强度大小为B的磁场中．右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上，磁感应强度大小也为B的磁场中．质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放于左右两侧导轨上，已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，回路电阻恒为R，若同时无初速释放两导杆，发现cd沿右导轨下滑s距离时，ab杆才开始运动．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．
（1）试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v
（2）以上过程中，回路中共产生多少焦耳热；
（3）cd棒的最终速度为多少
（4）功能关系是高中物理解题的重要方法，通过对本题的分析，回忆归纳两个功能关系，并填写下表
如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L，左导轨与水平面夹30°角，右导轨与水平面夹60°角，左右导轨上端用导线连接．导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿左导轨平面斜向下，磁感应强度大小为B的磁场中．右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上，磁感应强度大小也为B的磁场中．质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放于左右两侧导轨上，已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，回路电阻恒为R，若同时无初速释放两导杆，发现cd沿右导轨下滑s距离时，ab杆才开始运动．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．（1）试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v
（2）以上过程中，回路中共产生多少焦耳热；
（3）cd棒的最终速度为多少
（4）功能关系是高中物理解题的重要方法，通过对本题的分析，回忆归纳两个功能关系，并填写下表
| 内容名称 （物理概念、定理或公式） | 理解与应用要点梳理 （包括：原定义，公式不需要写出，重点写出以下内容：内容要点把握、应用注意事项、经常使用的重要结论、形式等） | |
| 功能关系 （至少写出两个功能关系） |
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动．已知外力的功率P恒定，P=6.4W，当棒的速度达到最大时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为Q1：Q2=2：1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
11．
如图，bc间电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与竖直框架保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当ef从静止下滑经一段时间后闭合S，则（ ）
如图，bc间电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与竖直框架保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当ef从静止下滑经一段时间后闭合S，则（ ）| A． | S闭合后一段时间内ef可能做加速运动 | |
| B． | S闭合后ef可能立即做匀速运动 | |
| C． | ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同 | |
| D． | ef的机械能与回路内产生的电能之和一定不变 |
如图所示，两平行金属导轨电阻不计，相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，导轨的下端连接一个电阻R．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒垂直放在两导轨上且保持良好接触，金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑的速度达到稳定时，其速度的大小为10m/s．g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：