Question

5．如图所示，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则（　　）

• A． 甲先落地
• B． 乙先落地
• C． 甲线圈受安培力的冲量较大
• D． 乙线圈落地速度较小

Answer 1

分析 先根据线框进入磁场时安培力的大小，比较安培力做功的大小，再根据功能关系比较线框落地时速度的大小．根据动量定理分析安培力冲量的大小；再对全过程，运用动量定理列式，即可比较时间的长短．

解答 解：D、线圈进入磁场克服安培力做的功W=B$\overline{I}$L²，乙线框进入磁场时速度较大，平均电流较大，线框克服安培力做功较多，即产生的热量较多；根据能量守恒定律得知乙线框落地时的速度较小．
C、线框穿过磁场区域过程受到的安培力是变力，设受到的平均安培力为F，穿过磁场的时间为△t，下落全过程的时间为t，落地速度为v．
安培力的冲量I_安=B$\overline{I}$L△t=BLq，而q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，所以线圈受安培力的冲量相等，C错误；
AB、对全过程，由动量定理得：mgt-BIL△t=mv，所以t=$\frac{mv+BLq}{mg}$，因为v_乙＜v_甲，所以t_乙＜t_甲，即乙线框先落地，故B正确，A错误．
故选：BD．

点评 本题的关键要运用动量定理分析时间关系，还要掌握感应电荷量的公式q=$\frac{△Φ}{R}$．对于变力情形，如果涉及电荷量、求位移问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答．