Question

9．如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.1sin（20πt） m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s．
（1）简谐横波的波长为1m．
（2）P点的振动加强（填“加强”或“减弱”）．

Answer 1

分析 由简谐运动表达式为x=0.1sin（20πt）m，读出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$ 求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求解波长；
根据P点与A、B两波源的路程差与波长的关系，分析P点的振动情况，若路程差是波长的整数倍，则振动加强；若路程差是半个波长的奇数倍，则振动减弱．

解答 解：由简谐运动表达式为x=0.1sin（20πt）m知，角频率ω=20πrad/s，则周期为T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{20π}$s=0.1s；
由v=$\frac{λ}{T}$ 得波长为：λ=vT=10×0.1m=1m；
据题：P点到A、B两个波源的路程差△S=5m-4m=1m=λ，故P点的振动加强．
故答案为：（1）1m，（2）加强．

点评 本题要掌握简谐运动的表达式x=Asinωt，即可读出ω，求出周期和波长．根据路程与波长的关系，确定质点的振动强弱是常用的方法．