题目内容

1．如图，在匀强电场中有一△ABC，该三角形平面与电场线平行，O为三条中线AE、BF、CD的交点．将一电荷量为2.0×10-8 C的正点电荷从A点移动到C点，电场力做的功为6.0×10-7J；将该点电荷从C点移动到B点，克服电场力做功为4.0×10-7 J，设C点电势为零．由上述信息通过计算或作图不能确定的是（　　）
A．匀强电场的方向
B．O点的电势
C．将该点电荷沿折线AOD由A点移到D点动能的变化量
D．过A点的等势线

分析 已知电荷在电场中两点间移动时电场力所做的功，由U=$\frac{W}{q}$可以求出电场中两点间的电势差，已知C点的电势，可以求出O点的电势．

解答 解：由题意可知，C点的电势ΦC=0，UAC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=$\frac{6.0×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-8}}$=30V=ΦA-ΦC=ΦA，则：ΦA=30V，UCB=$\frac{{W}_{CB}}{q}$=$\frac{-4×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-8}}$=-20V=ΦC-ΦB=-ΦB，则ΦB=20V，
在匀强电场中，沿同一直线相同距离上的电势差相等，因为E是BC的中点，则E点的电势ΦE=$\frac{{φ}_{B}}{2}$=10V；
所以有：UAE=ΦA-ΦE=30V-10V=20V，
因为O点是三角形三条中线的交点，则AO=2OE，
所以：UOE=$\frac{{U}_{AE}}{3}$=$\frac{20}{3}$V=ΦO-ΦE=ΦO-10V，则：ΦO=$\frac{50}{3}$V，综上所述有：
AD、根据已知条件可以找出与图示B点电势相同的点，从而确定等势面，进而确定电场线的方向，故AD正确；
B、由上述分析可知，可以求出O点的电势，故B正确；
C、如果只在电场力作用下沿直线AO由A点移到O点移动电荷，由动能定理可以求出动能的变化量，现在不知到电荷的受力情况，因此无法求出将该点电荷沿直线AO由A点移到O点动能的变化量，故C错误．
本题选不能确定的，故选：C．

点评 知道电势差与电场力做功的关系、知道三角形三条中线的交点到三角形顶点与对应边中点间的距离关系是正确解题的关键．

练习册系列答案
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9．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷从P到O是匀加速运动，O点速度达最大值
B．点电荷在从P到O的过程中，电势能增大，速度越来越大
C．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
D．点电荷一定能够返回到P点
12．O为波源，产生的简谐横波沿x轴正方向传播．在t=0时刻波源O开始振动．t=1s时刻的波形如图所示．
（1）此波的波长、波速、周期各是多少？
（2）在图中画出t=2.5s时刻的波形图．
9．如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.1sin（20πt） m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s．
（1）简谐横波的波长为1m．
（2）P点的振动加强（填“加强”或“减弱”）．
16．利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术领域有重要的应用． 如图所示的矩形区域ABDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子，经电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1＞m2），电荷量均为q．加速电场的电势差为U．离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．
（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速度v1；
（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的距离x；
（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定的宽度．若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．设磁感应强度大小可调，GA边长为一定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处，离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场，为保证上诉两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．
6．如图所示，光滑水平桌面上有一质量为M=2kg的长木板，在长木板的左侧有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），小物块与长木板之间的动摩擦因数为μ=0.2．一开始，小物块与长木板都处于静止状态，给小物块施加F=6N的恒力，2s后撤去该恒力，小物块不从长木板上滑下来．（重力加速度g取10m/s2）试求：

（1）0-2s时间内，小物块和长木板的位移；
（2）小物块在长木板上相对滑动过程产生的热量Q？
13．如图所示，有一半圆，其直径水平与另一圆的底部相切于圆心O点，现有两条光滑轨道AB、CD，两轨道都经过切点O，A、C、B、D分别位于上下两圆的圆周上．现在让一物块先后从两轨道顶端A、C由静止下滑经O点至底端B、D，则物块在每一段倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　）
A．tAO＜tCOB．tAO＞tCOC．tAB＞tCDD．tAB=tCD
10．质量为m和M的两个物体a、b用轻绳连接，用一大小不变的拉力F拉b，使两物体在图中所示的AB、BC、CD三段足够长轨道上都做匀加速直线运动，物体在三段轨道上运动时力F都平行于轨道，且a、b与三轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2、μ3，设在AB、BC、CD上运动时a与b之间的绳子上的拉力分别为FT1、FT2、FT3，则它们的大小（　　）
A．FT1＜FT2＜FT3B．FT1＞FT2＞FT3C．FT1=FT2=FT3D．FT1＜FT2=FT3
11．张子墨从A到B，再到C，最后回到A，（A，B，C不重合）则（　　）
A．全过程中平均速率为0
B．A到C，与C最后回到A两过程中位移相同
C．从A到B，再到C，最后回到A全过程一定做变速运动
D．张子墨一定做直线运动

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