题目内容
4．
将两个小球A、B用轻绳连接，置于一半球壳上，如图所示，小球A、B的质量分别为m1、m2，当整个装置静止时小球A刚好位于半球壳的最低点，而小球B静止在地面上，且刚好对水平面没有压力．现将轻绳对小球B的拉力用T表示、半球壳对小球A的支持力用N表示、半球壳对小球A的摩擦力用f表示，轻绳与半球壳间的摩擦不计，已知重力加速度为g，则下列关系式正确的是（ ）| A． | f=m2g | B． | f=m1g | C． | T=m2g | D． | N=（m1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$m2）g |
分析 分别对B和A进行受力分析，结合B受力平衡求出绳子的弹力；然后将A受到的力分解，结合共点力平衡的条件即可求出．
解答 解：以B为研究对象，B受到重力和绳子的拉力，由于B处于平衡状态，所以绳子的拉力等于B的重力，即：T=m2g．故C正确；
以A为研究对象，受力如图：
由几何关系可知，绳子的方向与竖直方向之间的夹角是45°
则沿竖直方向：N+Tcos45°=m1g，所以：N=（m1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$m2）g．故D正确；
水平方向：$f=Tsin45°=\frac{\sqrt{2}}{2}{m}_{2}g$．故A错误；
由于不知道小球A与大球壳之间的动摩擦因数，所以不能根据f=μN判断出摩擦力与支持力之间的关系，不能求出f与m1g之间的关系．故B错误．
由以上的分析可知，AB错误，CD正确．
故选：CD
点评 该题考查共点力的平衡问题，解答本题一要灵活选择研究对象，二要灵活选择解题方法，能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．
练习册系列答案
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15．远距离输送一定功率的交变电流，若将输电电压提高n倍，则（ ）
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如图所示，腰长为L的等腰三角形ABC是玻璃砖的横截面，对光的折射率为$\sqrt{2}$，一束光线平行腰AB从三角形斜边中点O射入，则：
19．
如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右运动，刚好使A向上做匀速直线运动的过程中，则（ ）
如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右运动，刚好使A向上做匀速直线运动的过程中，则（ ）| A． | 物体B在水平方向向右也做匀速直线运动 | |
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| C． | 绳子拉力大于物体A所受重力 | |
| D． | 绳子拉力小于物体A所受重力 |
16．
如图所示，套在竖直细杆上的环A，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连．在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升过程中经过C点时（a＜90°），A环的速度大小为v1（v1≠0），B的速度大小为v2，则（ ）
如图所示，套在竖直细杆上的环A，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连．在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升过程中经过C点时（a＜90°），A环的速度大小为v1（v1≠0），B的速度大小为v2，则（ ）| A． | v2=0 | B． | v2＞v1 | C． | v2＜v1 | D． | v2=v1 |