Question

15．远距离输送一定功率的交变电流，若将输电电压提高n倍，则（　　）

• A． 输电导线的电能损失减少$\frac{（{n}^{2}-1）}{{n}^{2}}$倍
• B． 输电导线的电能损失不变，电压损失减少$\frac{1}{（n-1）}$倍
• C． 若保持输电线上电能损失不变，输电导线的截面积应是原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$
• D． 输电线上电能损失减少，电压损失增大

Answer 1

分析 抓住功率一定，根据P=UI求出输送电流的变化，根据P_损=I²R判断输电线上电功率的损失；
根据△U=IR判断电压的损失；
根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$判断横截面积的变化．

解答 解：A．根据P=UI得，功率一定，输电电压提高到原来的n倍，则输电线上的电流变为原来的$\frac{1}{n}$；根据P_损=I²R，可知，电线上损失的功率为原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，则电线上电能即为原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，设原来的电能为E，则减少的电能为：△E=E-$\frac{1}{{n}^{2}}$E=（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）E，故A正确；
B．根据P=UI得，功率一定，输电电压提高到原来的n倍，则输电线上的电流变为原来的$\frac{1}{n}$；若输电导线的电能损失不变，根据P_损=I²R可知，R应变为原来的n²倍，由△U=IR可知，电压损失应增加为原来的n倍，故B错误；
C．由B分析可知，R应变为原来的n²倍，由电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$可知，输电导线的截面积应是原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$，故C正确；
D．根据P_损=I²R和△U=IR可知，输电线上电能损失减少，电压损失减小，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道输送功率与输送电压和电流的关系，结合P_损=I²R、△U=IR判断功率损失和电压损失．